Четырёхугольники с серединными отрезками
1. Какой тип четырёхугольника MNPQ и каков его периметр, если AB = 14 см, CD = 18 см, а M, N, P и Q являются серединами
1. Какой тип четырёхугольника MNPQ и каков его периметр, если AB = 14 см, CD = 18 см, а M, N, P и Q являются серединами отрезков BC, BD, AD и AC соответственно (см. рис. 9)?
2. Каким образом можно классифицировать четырёхугольник FMNC и каков его периметр, если SD = 30 см, AB = 36 см, а F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно (см. рис. 11)?
2. Каким образом можно классифицировать четырёхугольник FMNC и каков его периметр, если SD = 30 см, AB = 36 см, а F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно (см. рис. 11)?
12.11.2023 14:18
Написать свой ответ:
Описание:
1. Чтобы определить тип четырёхугольника MNPQ, нам нужно знать, какие типы четырёхугольников могут быть с серединными отрезками. В данном случае, когда M, N, P и Q являются серединами сторон, четырёхугольник MNPQ является прямоугольником.
Чтобы вычислить периметр прямоугольника MNPQ, мы можем использовать формулу периметра прямоугольника: P = 2 * (AB + BC), где AB и BC - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, длины сторон AB и BC известны: AB = 14 см и BC = 2 * CD = 2 * 18 см = 36 см.
Таким образом, периметр прямоугольника MNPQ равен P = 2 * (14 см + 36 см) = 100 см.
2. Четырёхугольник FMNC с серединными отрезками в данном случае является параллелограммом. Чтобы вычислить периметр параллелограмма FMNC, мы можем использовать формулу: P = 2 * (AB + BC), где AB и BC - длины сторон параллелограмма.
Длины сторон AB и BC известны: AB = 36 см и BC = 2 * SD = 2 * 30 см = 60 см.
Таким образом, периметр параллелограмма FMNC равен P = 2 * (36 см + 60 см) = 192 см.
Например:
1. Тип четырёхугольника MNPQ - прямоугольник. Периметр равен 100 см.
2. Тип четырёхугольника FMNC - параллелограмм. Периметр равен 192 см.
Совет: Для классификации четырёхугольников с серединными отрезками, важно помнить основные типы четырёхугольников (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат) и их свойства. Также, хорошим подходом является рисование схемы или диаграммы с заданными длинами отрезков, чтобы лучше визуализировать информацию.
Задача для проверки:
3. Определите тип четырёхугольника ABCD и вычислите его периметр, если AM = 3 см, MB = 5 см, CD = 12 см, и A, M, D и C являются серединами отрезков AB, BC, CD и DA соответственно (см. рис. 12).