1. Какой радиус окружности, описанной около заданного квадрата со стороной 18√2? 2. Если радиус вписанной окружности

Тема: Окружность, описанная и вписанная в квадрат

1. Объяснение:
Радиус окружности, описанной около квадрата, будет равен половине диагонали квадрата. Для вычисления радиуса такой окружности, нам нужно найти длину диагонали квадрата.

Квадрат со стороной 18√2 имеет диагональ, которую мы можем найти по теореме Пифагора. Так как квадрат имеет одинаковые стороны, сторона квадрата будет являться катетом прямоугольного треугольника, а диагональ - его гипотенузой.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем:
диагональ² = сторона² + сторона²
диагональ² = (18√2)² + (18√2)²
диагональ² = 324*2 + 324*2
диагональ² = 648 + 648
диагональ² = 1296
диагональ = √1296
диагональ = 36

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 36. Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, нам нужно поделить длину диагонали на 2:
радиус = 36 / 2 = 18

Доп. материал:
Для квадрата со стороной 18√2 радиус окружности, описанной около него, будет равен 18.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать формулы для нахождения диагонали квадрата и радиуса окружности, связанной с этим квадратом.

Упражнение:
Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 16.