Углы параллелограмма
1. Каковы углы параллелограмма, если один из них больше другого на 46°? 2. Каково большее основание трапеции ABCD, если
1. Каковы углы параллелограмма, если один из них больше другого на 46°?
2. Каково большее основание трапеции ABCD, если продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке K, BC = 4 см, AB = 6 см и BK = 3 см?
3. Найдите сторону BC треугольника ABC, если высота BD делит его сторону AC на отрезки AD и CD, AB = 46 см, CD = 3 см и ∠ABD = 30°.
4. Какова площадь равнобокой трапеции, у которой основания равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла?
5. Найдите радиус окружности, если из точки B опущен перпендикуляр BM на ее диаметр AC и AB = 4 см.
2. Каково большее основание трапеции ABCD, если продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке K, BC = 4 см, AB = 6 см и BK = 3 см?
3. Найдите сторону BC треугольника ABC, если высота BD делит его сторону AC на отрезки AD и CD, AB = 46 см, CD = 3 см и ∠ABD = 30°.
4. Какова площадь равнобокой трапеции, у которой основания равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла?
5. Найдите радиус окружности, если из точки B опущен перпендикуляр BM на ее диаметр AC и AB = 4 см.
09.02.2024 11:57
Написать свой ответ:
Объяснение: Углы параллелограмма имеют несколько свойств, которые нам помогут решить задачу. Первое свойство гласит, что противоположные углы параллелограмма равны. Это означает, что если один угол параллелограмма больше другого на 46°, то противоположный угол тоже будет больше на 46°. Следовательно, углы параллелограмма будут составлять две пары равных углов, каждая из которых имеет сумму 180°.
Пример:
Задача: Каковы углы параллелограмма, если один из них больше другого на 46°?
Решение: Пусть один угол параллелограмма равен Х°, тогда второй угол будет равен (Х+46)°. Учитывая свойство противоположных углов параллелограмма, можем составить уравнение: X + (X+46) = 180. Получаем уравнение 2X + 46 = 180. Решим его: 2X = 180 - 46 и X = (180 - 46)/2 = 67. Таким образом, один угол параллелограмма равен 67°, а другой равен (67+46) = 113°.
Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется нарисовать параллелограмм и обозначить углы, используя информацию из условия задачи. Это поможет визуализировать и проиллюстрировать результаты.
Закрепляющее упражнение: В параллелограмме ABCD один из углов равен 80°. Найдите все остальные углы параллелограмма.