Симметрия в координатной плоскости
1. Каковы координаты точки, симметричной точке М(3; -6) относительно начала координат? 2. Какой геометрический объект
1. Каковы координаты точки, симметричной точке М(3; -6) относительно начала координат?
2. Какой геометрический объект имеет бесконечное количество центров симметрии: а) луч, б) прямая, в) окружность, г) квадрат?
3. Как будет выглядеть тупоугольный треугольник МКР после применения следующих операций симметрии:
1) симметрия относительно точки О;
2) симметрия относительно прямой, содержащей сторону.
2. Какой геометрический объект имеет бесконечное количество центров симметрии: а) луч, б) прямая, в) окружность, г) квадрат?
3. Как будет выглядеть тупоугольный треугольник МКР после применения следующих операций симметрии:
1) симметрия относительно точки О;
2) симметрия относительно прямой, содержащей сторону.
23.12.2023 12:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Симметрия - это операция, которая сохраняет форму объекта. В координатной плоскости симметрия может осуществляться относительно точки, оси симметрии или прямой. Давайте решим поставленные вами задачи.
1. Для определения координат точки, симметричной точке М(3; -6) относительно начала координат, мы должны инвертировать знак обоих координат. Таким образом, симметричная точка будет иметь координаты (-3; 6).
2. Геометрический объект, имеющий бесконечное количество центров симметрии - это прямая. Любая перпендикулярная прямая, проходящая через середину другой прямой, будет служить в качестве ее центра симметрии.
3. Чтобы определить, как будет выглядеть тупоугольный треугольник МКР после применения операций симметрии, нужно знать точки симметрии. В данном случае, указаны две операции симметрии:
1) Симметрия относительно точки О - это отражение треугольника относительно начала координат. Таким образом, точка М будет отражена в точку М", а точка К - в точку К". Треугольник МКР" будет выглядеть так: (описать векторы смещения точек)
2) Симметрия относительно прямой, содержащей сторону МК. Это отражение треугольника относительно этой прямой. Таким образом, точка Р будет отражена в точку Р", а треугольник МКР" станет симметричным относительно этой прямой. (описать векторы смещения точек)
Демонстрация:
1. Найти точку, симметричную точке М(2; -4) относительно начала координат.
2. Определить, какой геометрический объект имеет бесконечное количество центров симметрии: треугольник, прямоугольник, окружность или параллелограмм?
3. После симметрии относительно прямой, проходящей через точку А и точку В, как будут изменяться координаты точек С и D?
Совет: В задачах по симметрии, важно помнить, что симметрия сохраняет расстояния и углы. Используйте отражения относительно осей и точек в координатной плоскости, чтобы визуализировать изменения объектов.
Задание для закрепления: Найдите точку, симметричную точке А(-5; 8) относительно оси Y.