Отношение площадей треугольников PQS и PQR в трапеции PQRS
1) Каково отношение площадей треугольников PQS и PQR в трапеции PQRS, где точка M - точка пересечения диагоналей
1) Каково отношение площадей треугольников PQS и PQR в трапеции PQRS, где точка M - точка пересечения диагоналей трапеции и QM:MS = 13:19?
2) Если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 7:3, а разность их площадей равна 80см^2, то какова площадь большего треугольника?
3) Если угол PQS равен углу QTR, и они оба равны 90 градусам, а PT = 21,6см, RT = 38,4см, и QT - высота, то каков периметр треугольника QRT?
2) Если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 7:3, а разность их площадей равна 80см^2, то какова площадь большего треугольника?
3) Если угол PQS равен углу QTR, и они оба равны 90 градусам, а PT = 21,6см, RT = 38,4см, и QT - высота, то каков периметр треугольника QRT?
11.12.2023 01:23
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы найти отношение площадей треугольников PQS и PQR, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Нам дано, что QM:MS = 13:19. Понимая, что треугольники PQR и PQS имеют общий угол PQ, мы можем сделать вывод, что они подобны. Значит, соответственные стороны этих треугольников тоже имеют отношение 13:19.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответственных сторон. Таким образом, отношение площадей треугольников PQS и PQR будет (13/19)^2.
Пример использования: В трапеции PQRS с точкой M, если QM:MS = 13:19, то отношение площадей треугольников PQS и PQR будет (13/19)^2.
Совет: Для лучшего понимания подобных треугольников и их свойств, рекомендуется изучить правила подобия треугольников, включая отношения сторон и площадей.
Упражнение: В трапеции ABCD с точкой M, если AM:MD = 7:5, а отношение площадей треугольников MAB и MCD равно 3:4, найти отношение площадей треугольников MAB и MCD.