Решение геометрических задач
1. Какова высота пирамиды Хеопса, если тень от ее вершины легла в 70 шагах от ее подножия и оказалась на одинаковом
1. Какова высота пирамиды Хеопса, если тень от ее вершины легла в 70 шагах от ее подножия и оказалась на одинаковом расстоянии от двух углов, при условии, что у основания пирамиды квадратная форма со стороной 230 шагов и от посоха человека, воткнутого в песок недалеко от пирамиды, тень была на треть выше высоты посоха?
2. Какова высота дерева, если человек ростом 2 метра, стоя на расстоянии 10 метров от телеграфного столба, заметил, что верхушка дерева скрыта столбом, и высота столба до дерева равна 35 метрам?
2. Какова высота дерева, если человек ростом 2 метра, стоя на расстоянии 10 метров от телеграфного столба, заметил, что верхушка дерева скрыта столбом, и высота столба до дерева равна 35 метрам?
10.12.2023 15:06
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данных задач, мы будем использовать принципы подобия треугольников. В первой задаче, создадим прямую треугольную трапецию: одна сторона - высота пирамиды, другая - расстояние от ее подножия до тени, третья - расстояние от вершины тени до угла пирамиды. Путем применения подобия треугольников, найдем соотношения между сторонами и решим уравнение.
Во второй задаче, создадим треугольник с высотой равной росту человека, одна сторона - расстояние от него до столба, другая - расстояние от столба до вершины дерева. Снова с помощью подобия треугольников найдем соотношение сторон и решим уравнение.
Пример использования:
1. Дано: Сторона основания пирамиды = 230 шагов, тень на расстоянии 70 шагов, высота пирамиды > высоты тени.
Требуется: Найти высоту пирамиды.
Решение: Для начала найдем высоту треугольной трапеции, созданной основанием пирамиды, расстоянием от нее до тени и расстоянием от тени до угла пирамиды. После применения подобия треугольников и решения уравнения получим высоту пирамиды.
Совет: Для решения геометрических задач, особенно тех, где используется подобие треугольников, важно внимательно прочитать условие задачи и построить соответствующую диаграмму. Работа с диаграммами помогает понять связи между сторонами и углами, и позволяет увидеть применимость геометрических свойств для решения задачи.
Упражнение:
1. Какова высота треугольной пирамиды, если известно, что ее сторона основания равна 8 см, а сторона тени от вершины пирамиды до основания равна 10 см? (Ответ: 6 см)