1. Какова величина остальных углов, образовавшихся при пересечении прямых mn и pk, если их угол e равен 151̊? 2. Если

Тема: Геометрия

Описание:
1. Какова величина остальных углов, образовавшихся при пересечении прямых mn и pk, если их угол e равен 151̊?
- При пересечении прямых mn и pk образуются две пары вертикальных углов, то есть прямые углы.
Таким образом, каждый из остальных углов будет равен 180° - 151° = 29°.

2. Если градусные меры смежных углов относятся как 13:23, то какие они?
- Обозначим градусные меры смежных углов как 13х и 23х, где х - коэффициент пропорциональности.
Согласно условию, мы имеем уравнение: 13х + 23х = 180° (сумма всех градусных мер угла).
Решая это уравнение, получаем: 36х = 180°, откуда х = 5°.
Следовательно, смежные углы равны 13х = 13 * 5° = 65° и 23х = 23 * 5° = 115°.

3. Если сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 106 градусам, то какая величина каждого из углов?
- При пересечении двух прямых образуется система пар смежных углов.
Из условия, сумма двух углов равна 106°.
Пусть один из углов равен х, тогда второй угол будет равен 106° - х.
Таким образом, величина каждого угла равна х и 106° - х.

4. Прямые ав и сd пересекаются в точке о, при этом ок является биссектрисой угла аоd, а угол сок равен 103°. Какая величина угла воd?
- Поскольку ок является биссектрисой угла аоd, она делит угол аоd пополам. Следовательно, аоk = 103° / 2 = 51.5°.
Так как в угле воkd ок является биссектрисой, то величина угла воd будет равна 51.5°.

Совет:
- В геометрии полезно запомнить основные определения и свойства углов, а также научиться решать уравнения и находить значения неизвестных углов.

Упражнение:
1. При пересечении двух прямых образовалось восемь углов. Известно, что один из углов равен 58°. Найдите меру каждого из остальных углов.