Площадь треугольника
1. Какова площадь треугольника ABC, если известны значения сторон AB=4, AC=1 и косинус угла BAC=√3/2? 2. Если дана
1. Какова площадь треугольника ABC, если известны значения сторон AB=4, AC=1 и косинус угла BAC=√3/2?
2. Если дана окружность с центром O и хордой АВ, то какой будет угол АОВ, если угол БАО равен 30 градусам?
3. В пирамиде АBCDE с основанием ABCD и известными отрезками AB=2 и AE=6, какова будет высота EH, проведенная к основанию пирамиды?
4. Найдите радиус полусферы, объем которой равен 18π м^3.
5. Нужно определить, находится ли точка A (1;4;2) на сфере с уравнением (x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9. Если точка не находится на сфере, определите, находится ли она внутри сферы или вне её.
2. Если дана окружность с центром O и хордой АВ, то какой будет угол АОВ, если угол БАО равен 30 градусам?
3. В пирамиде АBCDE с основанием ABCD и известными отрезками AB=2 и AE=6, какова будет высота EH, проведенная к основанию пирамиды?
4. Найдите радиус полусферы, объем которой равен 18π м^3.
5. Нужно определить, находится ли точка A (1;4;2) на сфере с уравнением (x-2)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9. Если точка не находится на сфере, определите, находится ли она внутри сферы или вне её.
09.12.2023 00:27
Написать свой ответ:
Инструкция: Для нахождения площади треугольника, когда известны длины двух сторон и косинус угла между ними, можно использовать формулу полупроизведения сторон и синуса угла. Данная формула выглядит следующим образом:
Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * AC * sin(BAC)
В данном случае, известны значения сторон AB=4, AC=1 и косинус угла BAC=√3/2. Для того чтобы использовать формулу, нам также понадобится значение синуса угла BAC. Зная косинус угла, мы можем использовать его связь с синусом угла BAC:
sin(BAC) = √(1 - cos^2(BAC))
Подставив известные значения, получим:
sin(BAC) = √(1 - (√3/2)^2) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2
Теперь можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:
Площадь треугольника ABC = 0.5 * 4 * 1 * 1/2 = 1
Пример: Найдите площадь треугольника ABC, если AB=4, AC=1 и косинус угла BAC=√3/2.
Совет: Для нахождения площади треугольника, запомните формулу полупроизведения сторон и синуса угла. Обратите внимание на связь косинуса и синуса угла.
Задание: Найдите площадь треугольника DEF, если DE=5, DF=3 и косинус угла EDF=1/2.