1) Какова площадь поверхности шара, если общая площадь поверхности куба составляет 1170/π? 2) Чему равен объем шара

Площадь поверхности шара:
Общая площадь поверхности куба равна сумме площадей всех шести его граней. Допустим, сторона куба равна "a". Тогда площадь одной грани равна "a^2". Из условия задачи у нас есть выражение для общей площади поверхности куба, равное 1170/π. Для вычисления площади поверхности шара, мы должны выполнить следующую формулу: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности, а r - радиус шара. Радиус шара выражается через длину ребра куба: r = a/2. Подставляем это значение в формулу площади поверхности шара: S = 4π(a/2)^2 = 4πa^2/4 = πa^2. Полученное выражение πa^2 должно быть равно 1170/π, по условию. Таким образом, площадь поверхности шара равна 1170 квадратных сантиметров.

*Пример использования:*
У нас есть куб с известным значением площади поверхности. Чтобы найти площадь поверхности шара, нам нужно применить формулу S = 4πr^2 и выразить радиус шара через длину ребра куба. Подставляем значение радиуса в формулу и решаем уравнение для нахождения площади поверхности шара.

Совет:
Чтобы лучше понять, как получить площадь поверхности шара, стоит вспомнить формулу S = 4πr^2, где "S" обозначает площадь поверхности, а "r" - радиус шара. Также, в данной задаче следует учесть, что радиус шара связан со стороной куба.

Дополнительное задание:
Если сторона куба равна 6 см, найдите площадь поверхности шара при помощи данной формулы.