1. Какова площадь полной поверхности и объем тела, полученного путем поворота прямоугольника со сторонами 4 см и

Содержание: Площадь поверхности и объем фигур

1. Площадь полной поверхности и объем тела, полученного путем поворота прямоугольника со сторонами 4 см и 8 см вокруг параллельной большей стороне оси симметрии:

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы для нахождения площади поверхности и объема фигур.

Площадь полной поверхности S фигуры, полученной поворотом прямоугольника, можно найти по формуле:
S = 2(площадь основания) + (периметр основания) * (высота фигуры)

В нашем случае, прямоугольник служит основанием, поэтому площадь основания будет равна площади прямоугольника (4 см * 8 см = 32 см²), периметр основания равен 2 * (4 см + 8 см) = 24 см, а высота фигуры равна 8 см.

Таким образом, площадь полной поверхности S = 2(32 см²) + (24 см) * (8 см) = 64 см² + 192 см² = 256 см².

Объем V тела, полученного поворотом прямоугольника, можно найти, используя формулу:
V = площадь основания * высота фигуры

В нашем случае площадь основания равна 32 см², а высота фигуры равна 8 см.

Таким образом, объем V = 32 см² * 8 см = 256 см³.

2. Площадь полной поверхности и объем тела, полученного путем поворота прямоугольника с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вокруг его катета:

Если прямоугольник поворачивается вокруг одного из его катетов, полученная фигура будет цилиндром.

Площадь полной поверхности этого цилиндра можно найти по формуле:
S = 2 * площадь основания + площадь боковой поверхности

Площадь основания будет равна площади прямоугольника, которая равна (4 см * 5 см = 20 см²).

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле:
площадь боковой поверхности = обхват основания * высота фигуры

Обхват основания можно найти с помощью теоремы Пифагора:
обхват основания = гипотенуза + 2 * катет

В нашем случае, обхват основания будет равен 5 см + 2 * 4 см = 13 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности = 13 см * высота фигуры.

Однако, в данной задаче, нам не дана высота фигуры, поэтому невозможно найти точное значение площади полной поверхности.

Что касается объема, для этого цилиндра можно использовать формулу:
V = площадь основания * высота фигуры.

Опять же, нам не дана высота фигуры, поэтому нельзя найти точное значение объема.

Совет: Если вы столкнулись с задачей, в которой не хватает информации для точных вычислений, всегда обратитесь к условию задачи и проверьте, может ли быть дана дополнительная информация, или можете ли вы сделать какие-то предположения, чтобы продолжить решение задачи.

Ещё задача: Найдите площадь полной поверхности и объем тела, полученного путем поворота прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг его меньшей стороны.