1. Какова площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы с боковым ребром 5 см и ребром основания

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности и диагональ призмы

Инструкция:
Чтобы найти площадь боковой поверхности четырехугольной призмы, нам необходимо найти периметр основания и умножить его на высоту призмы. Так как основание является правильным четырехугольником, все его стороны равны. Поскольку даны размеры ребра основания и бокового ребра, мы можем найти высоту призмы с помощью теоремы Пифагора.

Для задачи 1:
Решение:
Периметр основания = 4 * сторона основания = 4 * 4 см = 16 см
Высота призмы = √(5^2 - (4/2)^2) = √(25 - 4) = √21 см

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы = 16 см * √21 см ≈ 60 см^2

Ответ: Б) 60 см^2

Для задачи 2:
Решение:
Так как диагональ делит призму на два равных прямоугольных треугольника, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения диагонали основания.

Для данной задачи угол α образуется между диагональю и плоскостью основания.

Диагональ основания = d * cosα

Ответ: В) d cosα

Совет:
Чтобы лучше понять геометрию и находить решения таких задач, рекомендуется хорошо ознакомиться с понятиями периметра, площади и теоремой Пифагора. Также полезно усвоить основные тригонометрические отношения, такие как тангенс, котангенс и косинус.

Задача на проверку:
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы с боковым ребром 6 см и ребром основания 8 см.