1) Какова площадь боковой поверхности цилиндра с диаметром основания 12 см и высотой 5 см? Какова площадь полной
1) Какова площадь боковой поверхности цилиндра с диаметром основания 12 см и высотой 5 см? Какова площадь полной поверхности конуса с образующей 10 см и высотой 6 см?
2) Если периметр осевого сечения цилиндра равен 30 см, а радиус основания - 2 см, то какова площадь полной поверхности цилиндра?
3) Если угол между образующей конуса и его радиусом основания составляет 30 градусов, а образующая - 18 см, то каков радиус основания конуса?
4) Если радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 9 см, а образующая с высотой образует угол 30 градусов, то каково значение чего-то?
2) Если периметр осевого сечения цилиндра равен 30 см, а радиус основания - 2 см, то какова площадь полной поверхности цилиндра?
3) Если угол между образующей конуса и его радиусом основания составляет 30 градусов, а образующая - 18 см, то каков радиус основания конуса?
4) Если радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 9 см, а образующая с высотой образует угол 30 градусов, то каково значение чего-то?
10.05.2024 04:53
Написать свой ответ:
Пояснение: Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где S - площадь, π - число пи (приближенно равное 3,14), r - радиус основания, h - высота цилиндра. Для данной задачи имеем диаметр основания равный 12 см, что означает, что радиус r равен 6 см. Высота цилиндра равна 5 см. Подставляя данные в формулу, получаем S = 2 * 3,14 * 6 * 5 = 188,4 см².
Например: Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания 8 см и высотой 10 см.
Совет: Чтобы лучше понять площадь боковой поверхности цилиндра, можно представить его в виде расправленной банки от газировки и высчитать площадь обтекаемой ее поверхности.
Проверочное упражнение: Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом 3 см и высотой 8 см.
Конус:
Пояснение: Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле S = πr(r + l), где S - площадь, π - число пи, r - радиус основания, l - образующая. Для задачи первого примера, где образующая равна 10 см, а высота равна 6 см, нужно сначала найти радиус основания. Для этого воспользуемся треугольником, образованным образующей, радиусом основания и его высотой. Получаем, что треугольник является прямоугольным, а радиус основания является гипотенузой. Применяя теорему Пифагора, получаем r² = 10² - 6², отсюда r² = 64, и r = √64 = 8 см. Подставляя значения в формулу, получаем S = 3,14 * 8(8 + 10) = 502,4 см².
Например: Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 5 см и высотой 12 см.
Совет: Чтобы лучше понять площадь полной поверхности конуса, можно представить его в виде стакана и вычислить площадь его боковой поверхности, а затем добавить к ней площадь основания.
Проверочное упражнение: Вычислите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 4 см и образующей 10 см.