Градусные меры дуг на окружности
1) Какова градусная мера наибольшей из этих дуг, если градусные меры дуг окружности относятся как 3 : 2 : 2
1) Какова градусная мера наибольшей из этих дуг, если градусные меры дуг окружности относятся как 3 : 2 : 2 : 5?
2) Какова градусная мера дуги BCD, если дуга VSD в 3 раза больше дуги BAD, и точки А, В, С, D отмечены на окружности в порядке следования их в латинском алфавите?
3) Если градусные меры дуг АС и ВD равны 105° и 15° соответственно, и точки С и D лежат по одну сторону от диаметра AB, то какова длина хорды CD, если AB = 30 см?
4) Что происходит, когда строится окружность на отрезке АВ, взятом как диаметр?
2) Какова градусная мера дуги BCD, если дуга VSD в 3 раза больше дуги BAD, и точки А, В, С, D отмечены на окружности в порядке следования их в латинском алфавите?
3) Если градусные меры дуг АС и ВD равны 105° и 15° соответственно, и точки С и D лежат по одну сторону от диаметра AB, то какова длина хорды CD, если AB = 30 см?
4) Что происходит, когда строится окружность на отрезке АВ, взятом как диаметр?
15.12.2023 10:08
Написать свой ответ:
Пояснение: Градусные меры дуг на окружности определяются отношением длины дуги к длине окружности, умноженным на 360 градусов. Обычно для нахождения градусной меры дуги используется формула:
Градусная мера дуги = (Длина дуги / Длина окружности) * 360 градусов.
В первой задаче, градусные меры дуг относятся как 3 : 2 : 2 : 5. Мы можем представить эти доли как 3x, 2x, 2x и 5x соответственно. Сумма всех долей должна быть равна 12x, что соответствует 360 градусам (полному обороту окружности). Решив уравнение 12x = 360, мы найдем значение x, после чего сможем найти градусные меры каждой дуги.
Во второй задаче, нам дано, что дуга VSD в 3 раза больше дуги BAD. Если мы представим градусную меру дуги BAD как x градусов, то дуга VSD будет равна 3x градусов. Также, нам известно, что точки A, B, C, D расположены на окружности в порядке следования их в латинском алфавите. Определение градусной меры дуги BCD возможно путем вычитания градусных мер дуг BAD и BCD из полной градусной меры дуги VSD.
В третьей задаче, нам даны градусные меры дуг АС и ВD, а также длина диаметра AB. Для нахождения градусной меры дуги CD мы можем вычислить разницу между градусными мерами этих двух дуг, так как дуги CD, AC и BD образуют треугольник на окружности. Длина хорды CD может быть найдена с использованием формулы для рассчитывания хорды на основе градусной меры дуги.
В четвертой задаче, когда строится окружность на отрезке АВ взятом как диаметр, это означает, что отрезок AB является диаметром окружности. В результате получается окружность, проходящая через точки A и B, а также через центр окружности, который находится на середине отрезка AB.
Дополнительный материал:
1) Градусная мера наибольшей из этих дуг равна 150 градусов.
2) Градусная мера дуги BCD равна 50 градусов.
3) Длина хорды CD равна 5 см.
4) Строится окружность, которая проходит через точки A и B, а также содержит центр окружности, лежащий на середине отрезка AB.
Совет: Для лучшего понимания градусных мер дуг на окружности, полезно визуализировать окружности и использовать геометрические инструменты, чтобы наглядно представить углы и дуги.
Закрепляющее упражнение: Решите задачу: Даны градусные меры дуг АВ и ВС, равные 60° и 150° соответственно. Найдите градусную меру дуги AS, если точка S лежит на окружности, и дуги AB и BC являются хордами.