Окружности и поверхности
1. Какова длина окружности полученного сечения, если плоскость проходит через точку на сфере, образующую угол
1. Какова длина окружности полученного сечения, если плоскость проходит через точку на сфере, образующую угол 30◦ с диаметром, проходящем через эту точку, и отстоит от центра сферы на 4√3 см?
2. Чему равен радиус цилиндра и площадь его полной поверхности, если цилиндр имеет высоту 16 см и на расстоянии 6 см от оси проведено сечение, которое параллельно оси и является квадратом?
3. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса, если радиус большего основания и высота усечённого конуса равны соответственно 7 см, 5 см и 4 см.
2. Чему равен радиус цилиндра и площадь его полной поверхности, если цилиндр имеет высоту 16 см и на расстоянии 6 см от оси проведено сечение, которое параллельно оси и является квадратом?
3. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса, если радиус большего основания и высота усечённого конуса равны соответственно 7 см, 5 см и 4 см.
10.12.2023 19:38
Написать свой ответ:
1. Объяснение:
Для решения задачи посчитаем радиус сферы, используя теорему Пифагора. Зная диаметр, который составляет угол 30◦ с плоскостью, и расстояние от центра сферы до этой плоскости, мы можем вычислить радиус сферы через гипотенузу прямоугольного треугольника. После нахождения радиуса, мы можем найти длину окружности, используя формулу: L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус сферы.
Пример использования:
Диаметр = 10 см, Расстояние от центра до плоскости = 4√3 см
Радиус сферы = √((10/2)^2 + (4√3)^2) = 5 см
Длина окружности = 2π * 5 = 10π см
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить теорию окружностей и поверхностей, а также практиковаться в решении подобных задач. Регулярное тренировка поможет вам лучше усвоить материал и повысить свои навыки в решении задач по геометрии.
Упражнение:
Найти длину окружности, полученного сечения, если плоскость проходит через точку на сфере, образующую угол 45◦ с диаметром, проходящем через эту точку, и отстоит от центра сферы на 5 см. (Ответ: 10π см)