1) Какова длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 5 см? 2) Какова площадь круга с диаметром, равным?

Содержание: Длина окружности и площадь круга

Инструкция: Длина окружности может быть рассчитана с использованием формулы L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус окружности. В случае квадрата, описанного окружностью, его диаметр будет равен длине стороны квадрата. Для решения задачи нам необходимо найти радиус окружности.

Чтобы найти радиус окружности, нам необходимо разделить длину стороны квадрата на 2. В нашем случае сторона квадрата равна 5 см, поэтому радиус будет равен 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь мы можем использовать формулу длины окружности, подставив значение радиуса: L = 2π * 2.5 см = 5π см ≈ 15.7 см.

Что касается площади круга, то она может быть вычислена с помощью формулы: A = π * r^2, где A - площадь круга, а r - радиус круга. Мы уже нашли радиус ранее - он равен 2.5 см.

Подставляем значение радиуса в формулу: A = π * (2.5 см)^2 = π * 6.25 см^2 ≈ 19.63 см^2.

Например:
1) Длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 5 см, равна примерно 15.7 см.
2) Площадь круга с радиусом 2.5 см составляет примерно 19.63 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять эти формулы, можно провести графическую интерпретацию. Нарисуйте круг и квадрат, у которого сторона равна диаметру круга. Это поможет визуализировать связь между этими геометрическими фигурами.

Задача для проверки:
1) Какова длина окружности, описанной вокруг квадрата со стороной 8 см?
2) Какова площадь круга с радиусом 3 см?