1. Какова длина окружности? 2. Какова длина меньшей дуги? 3. Какова длина меньшей дуги?

Тема вопроса: Окружность и дуги

Пояснение:
Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой центром окружности. Длина окружности определяется формулой:

L = 2πr,

где L - длина окружности, r - радиус окружности, а π - число Пи, приближенно равное 3,14.

Дуга - это часть окружности, ограниченная двумя точками. Меньшая дуга - это дуга, которая имеет меньший угол по сравнению с другими возможными дугами на окружности.

Демонстрация:
1. Задача: Найдите длину окружности, если ее радиус равен 5 см.
Решение: Подставляем известные значения в формулу L = 2πr:
L = 2 * 3,14 * 5 см = 31,4 см.

2. Задача: Найдите длину меньшей дуги окружности, если центральный угол, образованный этой дугой, составляет 60°, а радиус окружности равен 8 см.
Решение: Сначала найдем длину всей окружности, используя формулу L = 2πr:
L = 2 * 3,14 * 8 см = 50,24 см.
Далее, чтобы найти длину меньшей дуги, мы должны найти отношение центрального угла к полному углу (360°), а затем умножить это отношение на длину окружности:
Длина меньшей дуги = (60° / 360°) * 50,24 см = 8,374 см.

Совет: Чтобы лучше понять окружность и дуги, важно запомнить формулу для расчета длины окружности и понять, как угол центрального угла влияет на длину дуги.

Дополнительное упражнение:
1. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 10 см.
2. Найдите длину меньшей дуги окружности, если центральный угол, образованный этой дугой, составляет 45°, а радиус окружности равен 6 см.