Углы в четырехугольнике, вписанном в окружность
1. Каков угол AKO в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, касающаяся стороны AD в точке
1. Каков угол AKO в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, касающаяся стороны AD в точке К, угол А равен 80 градусов?
2. Найдите угол AOB в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, угол А равен 102 градуса, угол В равен 18 градусов. Ответ представьте в градусах.
3. Определите значение тупого угла AOC в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов, угол С равен 126 градусов. Ответ представьте в градусах.
4. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, вписанного в окружность. Ответ представьте в градусах.
2. Найдите угол AOB в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, угол А равен 102 градуса, угол В равен 18 градусов. Ответ представьте в градусах.
3. Определите значение тупого угла AOC в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов, угол С равен 126 градусов. Ответ представьте в градусах.
4. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, вписанного в окружность. Ответ представьте в градусах.
11.12.2023 10:21
Написать свой ответ:
Объяснение: Четырехугольник ABCD, вписанный в окружность, имеет следующие свойства: сумма противоположных углов равна 180 градусов, а сумма углов, дополнительных к углам вершин, равна 360 градусов.
1. Угол AKO: В данной задаче угол А равен 80 градусов. Так как угол, противолежащий углу А, равен углу AKO, то угол AKO также равен 80 градусов.
2. Угол AOB: Угол А равен 102 градуса, угол В равен 18 градусов. Угол AOB равен сумме углов А и В. Таким образом, угол AOB = 102 + 18 = 120 градусов.
3. Угол AOC: Угол А равен 84 градуса, угол В равен 95 градусов, угол С равен 126 градусов. Угол AOC равен сумме углов А, В и С. Таким образом, угол AOC = 84 + 95 + 126 = 305 градусов.
4. Угол между диагоналями: В прямоугольнике, вписанном в окружность, диагонали являются диаметрами окружности и перпендикулярны друг другу. Следовательно, угол между диагоналями равен 90 градусов.
Упражнение: Найдите угол АОС в четырехугольнике ABCD, в котором вписана окружность с центром O, угол А равен 50 градусов, угол В равен 70 градусов, угол С равен 90 градусов. Ответ представьте в градусах.