1. Каков косинус наименьшего угла треугольника, если длины его сторон равны соответственно 2 см, 3 см и 4

Тема: Тригонометрия

Пояснение:
1. Чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае длины сторон треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Пусть стороны треугольника обозначаются буквами a, b и c, где a = 2 см, b = 3 см и c = 4 см. По формуле косинуса наименьшего угла треугольника: cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc), где A - наименьший угол треугольника. Подставляя значения, получаем: cos A = (3^2 + 4^2 - 2^2) / (2 * 3 * 4) = (9 + 16 - 4) / 24 = 21/24 = 7/8.

2. Чтобы найти градусную меру наименьшего угла, мы можем использовать обратную функцию косинуса, известную как арккосинус. Подставляя значение cos A = 7/8 в функцию арккосинус, мы находим градусную меру наименьшего угла: A = arccos(7/8) ≈ 28.07 градусов.

3. Округливая градусную меру наименьшего угла до целых градусов, получаем 28 градусов.

Пример использования:
1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 2 см, 3 см и 4 см.
2. Найдите градусную меру наименьшего угла треугольника, если его косинус равен 0,875.
3. Округлите градусную меру наименьшего угла треугольника (заданного косинусом 0,875) до ближайшего целого числа градусов.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и формулы, рекомендуется изучать основные свойства и применения тригонометрических функций, а также тренироваться на решении разнообразных задач.

Упражнение: Найдите косинус наименьшего угла треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 8 см. Округлите ответ до сотых (0,01).