Скалярное произведение векторов
1. Какое значение имеет скалярное произведение векторов u→ и v→, если известно, что сторона клетки равна 2 единицы
1. Какое значение имеет скалярное произведение векторов u→ и v→, если известно, что сторона клетки равна 2 единицы измерения?
2. Какое значение скалярного произведения векторов v→ и c→, если сторона клетки равна 2 единицам измерения?
3. Чему равно скалярное произведение векторов u→ и b→ на рисунке с известным значением стороны клетки, равным 2 единицам измерения?
2. Какое значение скалярного произведения векторов v→ и c→, если сторона клетки равна 2 единицам измерения?
3. Чему равно скалярное произведение векторов u→ и b→ на рисунке с известным значением стороны клетки, равным 2 единицам измерения?
22.12.2023 10:44
Написать свой ответ:
Объяснение: Скалярное произведение векторов представляет собой операцию, результатом которой является число. При этом, результат скалярного произведения равен произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Формула для вычисления скалярного произведения двух векторов u→ и v→ имеет следующий вид: u→·v→ = |u→| * |v→| * cos(α), где |u→| и |v→| - модули векторов, α - угол между векторами.
Доп. материал:
1. Даны два вектора u→ и v→, причем модуль вектора u→ равен 3 единицам, а модуль вектора v→ равен 4 единицам. Угол между векторами равен 60°. Найдем значение скалярного произведения:
u→·v→ = |u→| * |v→| * cos(α) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6.
Совет: Для лучшего понимания скалярного произведения векторов, рекомендуется изучить понятие модуля вектора и косинуса угла между векторами. Также полезно проработать примеры задач и самостоятельно вычислить скалярные произведения векторов.
Проверочное упражнение: Даны два вектора: a→ = (3, 4) и b→ = (5, -2). Найдите значение скалярного произведения этих векторов.