Углы и их соответствия на рисунке
1) Какими названиями можно обозначить углы, которые находятся напротив друг друга, находятся только с одной стороны
1) Какими названиями можно обозначить углы, которые находятся напротив друг друга, находятся только с одной стороны или соответствуют друг другу на основе Рисунка 1?
2) Если ∠4 = ∠6 на Рисунке 2, приведите доказательство, что ∠5 = ∠3, ∠8 = ∠6 и ∠2 = ∠5.
3) Если ∠1 = ∠5 на Рисунке 3:
а) Перечислите все пары углов, которые находятся напротив друг друга, и докажите, что каждая пара углов равна.
б) Перечислите все пары углов, которые соответствуют друг другу, и докажите, что каждая пара углов равна.
в) Перечислите все пары углов, которые находятся только с одной стороны, и докажите, что сумма углов в каждой паре равна 180°.
2) Если ∠4 = ∠6 на Рисунке 2, приведите доказательство, что ∠5 = ∠3, ∠8 = ∠6 и ∠2 = ∠5.
3) Если ∠1 = ∠5 на Рисунке 3:
а) Перечислите все пары углов, которые находятся напротив друг друга, и докажите, что каждая пара углов равна.
б) Перечислите все пары углов, которые соответствуют друг другу, и докажите, что каждая пара углов равна.
в) Перечислите все пары углов, которые находятся только с одной стороны, и докажите, что сумма углов в каждой паре равна 180°.
10.12.2023 22:04
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Углы, которые находятся напротив друг друга на основе Рисунка 1, могут быть обозначены следующими названиями:
- ∠A и ∠C являются вертикальными углами.
- ∠B и ∠D являются вертикальными углами.
- ∠A и ∠D являются соответствующими углами.
- ∠B и ∠C являются соответствующими углами.
2) Если ∠4 = ∠6 на Рисунке 2, то мы можем доказать равенство других углов:
- Согласно свойству вертикальных углов, ∠5 = ∠3, так как они являются вертикальными.
- Также, согласно свойству соответствующих углов, ∠8 = ∠6 и ∠2 = ∠5.
3) Если ∠1 = ∠5 на Рисунке 3:
а) Пары углов, которые находятся напротив друг друга и равны:
- ∠A и ∠E равны, так как они находятся напротив друг друга.
- ∠B и ∠F равны, так как они находятся напротив друг друга.
- ∠C и ∠G равны, так как они находятся напротив друг друга.
- ∠D и ∠H равны, так как они находятся напротив друг друга.
б) Пары углов, которые соответствуют друг другу и равны:
- ∠A и ∠B соответствуют друг другу и равны, так как они лежат на параллельных линиях и пересекаются.
- ∠E и ∠F соответствуют друг другу и равны, так как они лежат на параллельных линиях и пересекаются.
в) Пары углов, которые находятся только с одной стороны и равны:
- ∠A и ∠D находятся только с одной стороны и равны, так как они находятся на определенной стороне пересекающихся линий.
Совет: При решении подобных задач о соответствии углов на рисунке, полезно использовать свойства углов (например, вертикальные углы и соответствующие углы) и сделать разумные предположения, а затем использовать эти свойства для построения доказательств.
Упражнение: На рисунке ниже показаны две пары углов. Определите, являются ли они вертикальными углами и соответствующими углами, и объясните свой ответ.
