1. Какие векторы заданы вершинами прямоугольника ABCD? Какие из них лежат на прямой AC? Какие параллельны прямой

Содержание вопроса: Векторы в геометрии

Пояснение:
Векторы - это геометрические объекты, которые имеют направление и длину. Они могут быть использованы для описания и анализа различных геометрических фигур.

1. Векторы, заданные вершинами прямоугольника ABCD:

Вектор AB: AB = B - A
Вектор BC: BC = C - B
Вектор CD: CD = D - C
Вектор DA: DA = A - D

Векторы, лежащие на прямой AC:
Вектор AC: AC = C - A
Вектор BD: BD = D - B

Векторы, параллельные прямой CD:
Вектор AB
Вектор BC

Векторы, перпендикулярные прямой BC:
Вектор AD
Вектор DC

2. Векторы, заданные вершинами и точкой пересечения диагоналей в параллелограмме ABCD:

Векторы:
Вектор AB: AB = B - A
Вектор AD: AD = D - A
Вектор AC: AC = C - A
Вектор BD: BD = D - B

Векторы, коллинеарные AB:
Векторы AC и BD

Векторы, коллинеарные AS:
Векторы AC и SD

Векторы, коллинеарные VO:
Векторы AO и BO

3. Векторы, заданные вершинами квадрата ABCD и перпендикулярные:

Векторы:
Вектор AB: AB = B - A
Вектор BC: BC = C - B
Вектор CD: CD = D - C
Вектор DA: DA = A - D

Перпендикулярные векторы:
Перпендикулярный вектор AV: AV = V - A
Перпендикулярный вектор AD: AD = D - A
Перпендикулярный вектор AS: AS = S - A

4. В равностороннем треугольнике АВС проведены медианы АК и ВМ и средняя линия КМ.

Advice: Чтобы эффективно работать с векторами в геометрии, полезно знать основные свойства и операции с векторами. Он также может быть полезен при решении задач на планиметрию и аналитическую геометрию.

Упражнение:
1. Вектор AB задан координатами A(2, -1) и B(4, 3). Найдите координаты вектора BA.
2. Вектор AC задан координатами A(1, 2) и C(5, 6). Вычислите длину вектора AC.
3. Векторы AB и CD заданы соответственно координатами A(2, 3), B(5, -2) и C(1, 4), D(6, 0). Найдите скалярное произведение векторов AB и CD.