1. Какие векторы эквивалентны? DC−→−,B1D1−→−− BD−→−,B1D−→−− B1D1−→−−,BD−→− 2. Правда ли, что: а) векторы B1D−→−−

Тема вопроса: Векторы и их эквивалентность

Описание: Векторы в двумерном пространстве имеют направление и величину. Два вектора считаются эквивалентными, если они имеют одинаковую величину и направление.

1. Векторы DC−→− и B1D1−→− эквивалентны, так как они имеют одинаковую величину и направление.
2. Векторы BD−→− и B1D−→−− не эквивалентны, так как они имеют разную величину и направление.
3. Векторы B1D1−→−− и BD−→− не эквивалентны, так как они имеют разную величину и противоположные направления.

2. Проверим утверждения:

а) Векторы B1D−→−− и B1D−→−− коллинеарны. Да, они коллинеарны, так как они имеют одинаковое направление.
б) Векторы BD−→− и A1C1−→−− параллельны. Нет, они не параллельны, так как они имеют разные направления.
в) Векторы A1C1−→−− и CA−→− противоположно направлены. Нет, они не противоположно направлены, так как они имеют разные направления.

Совет: Чтобы понять эквивалентность векторов, можно использовать графическое представление, где строить векторы с учетом их направления и величины.

Дополнительное упражнение: Проверьте эквивалентность векторов: AB−→− и BC−→−. (Ответ: нет)