1. Какие векторы эквивалентны? DB−→−, D1B1−→−−, DC1−→−−, DB−→− D1B1−→−−, BC1−→− 2. Правда ли, что: а) векторы BC1−→−

Тема вопроса: Векторы

Разъяснение:

1. Векторы эквивалентны, если они имеют одинаковую длину и направление.
- DB−→− и D1B1−→−− эквивалентны, так как они имеют одинаковую длину и направление.
- DC1−→− не эквивалентен DB−→−, так как они имеют разные направления.

2.а) Векторы BC1−→− и AD−→− коллинеарны, если они лежат на одной прямой или параллельны. Для проверки их коллинеарности, нужно убедиться, что их направления параллельны или, что координаты векторов пропорциональны. Если это так, то векторы коллинеарны.
- Для проверки коллинеарности BC1−→− и AD−→−, мы должны проверить, что их направления параллельны или координаты пропорциональны.

б) Для определения того являются ли векторы D1B1−→−− и DB−→− сонаправленными, нужно проверить, что их направления одинаковы или координаты пропорциональны.

в) Для определения, являются ли векторы DB−→− и D1B1−→−− противоположно направленными, нужно проверить, что их направления противоположны или координаты пропорциональны.

Демонстрация:

1. Векторы DB−→− и D1B1−→−− эквивалентны.

Совет:

1. Для понимания векторов, необходимо знать их определение, свойства и способы проверки эквивалентности, коллинеарности и направления.

Проверочное упражнение:

1. Проверьте эквивалентность векторов AD−→− и BC1−→−.
2. Проверьте коллинеарность векторов DB−→− и DC1−→−.