1. Какие пары оснований трапеции могут иметь высоту, равную 6, и площадь, равную 24? • {1 и 6} • {1 и 7} • {2 и 7

Тема занятия: Трапеции

Описание:
Трапеция - это четырехугольник, у которого два основания параллельны, а остальные две стороны называются боковыми сторонами. Высотой трапеции является отрезок, перпендикулярный основаниям и соединяющий их. Для решения данных задач по трапециям, мы будем использовать формулу для нахождения площади трапеции: S = (a+b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Пример:
1. Для первой задачи нам нужно найти пары оснований, которые могут иметь высоту 6 и площадь 24. Мы можем использовать формулу площади трапеции и подставить известные значения: (a+b) * 6 / 2 = 24. Решая уравнение, мы получаем a + b = 8. Теперь мы можем просмотреть каждый вариант и проверить, выполняется ли условие. Единственной парой оснований, которая удовлетворяет условию, является {3 и 7}. Поэтому правильный ответ: {3 и 7}.

2. Для второй задачи нам нужно найти значения оснований, при которых площадь трапеции будет равна 8, а высота равна 8. Используя формулу площади трапеции, мы можем записать уравнение: (a+b) * 8 / 2 = 8. Решая его, получаем a + b = 2. Исходя из этого уравнения, мы видим, что единственной парой оснований, которая выполняет условие, является {1 и 1}. Поэтому правильный ответ: {1 и 1}.

Совет:
При решении задач по трапециям, всегда старайтесь использовать формулу для площади трапеции (S = (a+b) * h / 2), чтобы выразить неизвестные значения и решить уравнение. Внимательно читайте условия задачи, чтобы понять, какие данные искать и как они связаны друг с другом. Если возникают затруднения, вспомните основные определения и свойства трапеции.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения оснований исходя из заданных значений высоты и площади:
а) Высота = 5, Площадь = 20
б) Высота = 10, Площадь = 50