1) Какие координаты вектора mk? Какие координаты вектора pm? 2) Что представляют собой модули векторов mk и

Векторы и их свойства:

Пояснение: Векторы - это объекты, которые имеют размер (модуль) и направление. Они широко используются в математике и физике. Векторы могут быть представлены с помощью их координат.

1) Для определения координат вектора mk, нужно вычислить разность координат конечной точки k и начальной точки m. То есть, если координаты точки m - (x1, y1), а точки k - (x2, y2), тогда координаты вектора mk будут (x2 - x1, y2 - y1). Аналогично, координаты вектора pm будут (x1 - x2, y1 - y2).

2) Модуль вектора - это его длина или размер. Он может быть вычислен с помощью теоремы Пифагора: модуль вектора mk = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), а модуль вектора pm = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2). Поэтому модули векторов mk и pm представляют собой выражение внутри корня.

3) Если вектор ef равен 2mk - 3pm, то его координаты можно вычислить следующим образом: (2(x2 - x1) - 3(x1 - x2), 2(y2 - y1) - 3(y1 - y2)).

4) Скалярное произведение векторов - это операция, результатом которой является число (скаляр). Оно вычисляется как произведение соответствующих координат векторов, а затем их сумма. Для векторов a = (x1, y1) и b = (x2, y2), скалярное произведение равно a * b = x1 * x2 + y1 * y2.

Совет: Чтобы лучше понять векторы и их свойства, полезно посмотреть видеоуроки, где будет дано подробное объяснение и показаны примеры вычислений.

Проверочное упражнение: Найдите координаты вектора mn и его модуль, если точка m имеет координаты (3, 5), а точка n - (8, 2). Найдите также скалярное произведение вектора mn на вектор mk, если mk имеет координаты (2, 7).