1. Какие координаты у векторов c=a+b и d=a-b, если a={3; -5}, b={-2; 0}? 4. Какие координаты у вектора p=4b, если

Предмет вопроса: Векторы и их координаты

Объяснение:
Векторы - это объекты, которые характеризуются своими координатами или направлением и длиной. Для нахождения координат вектора, мы можем использовать операции сложения и вычитания.

1. Для нахождения координат вектора c=a+b, мы просто складываем соответствующие координаты векторов a и b. В данном случае:
- Координата x вектора c: 3 + (-2) = 1
- Координата y вектора c: (-5) + 0 = -5
Таким образом, координаты вектора c равны {1; -5}.

2. Для нахождения координат вектора d=a-b, мы вычитаем соответствующие координаты векторов a и b. В данном случае:
- Координата x вектора d: 3 - (-2) = 5
- Координата y вектора d: (-5) - 0 = -5
Таким образом, координаты вектора d равны {5; -5}.

4. Для нахождения координат вектора p=4b, мы умножаем каждую координату вектора b на число 4. В данном случае:
- Координата x вектора p: 4 * (-2) = -8
- Координата y вектора p: 4 * 0 = 0
Таким образом, координаты вектора p равны {-8; 0}.

Доп. материал:
Задача: Найти координаты вектора e=a+b+c, если a={3; -5}, b={-2; 0}, c={1; -1}.
Решение: Для нахождения координат вектора e, мы просто складываем соответствующие координаты векторов a, b и c:
- Координата x вектора e: 3 + (-2) + 1 = 2
- Координата y вектора e: (-5) + 0 + (-1) = -6
Таким образом, координаты вектора e равны {2; -6}.

Совет: Для лучшего понимания работы с векторами и нахождения их координат, помните, что каждая координата вектора отображает его смещение по соответствующей оси (обычно оси x и y). Перед выполнением операций сложения, вычитания или умножения векторов, обязательно проверьте, что размерности векторов совпадают.

Задание: Найдите координаты вектора q=3a, если a={2; 4}.

Тема занятия: Векторы и их координаты

Объяснение:
Векторы - это направленные отрезки, которые могут быть представлены в координатной системе с помощью их координат. Каждая координата представляет собой числовое значение, указывающее на изменение положения вектора по соответствующей оси.

Для данной задачи нам даны вектора a={3; -5} и b={-2; 0}.

Чтобы найти координаты вектора c=a+b, мы складываем соответствующие координаты векторов a и b. Таким образом, мы получим:
c = a + b = (3 + (-2); -5 + 0) = (1; -5).

Аналогичным образом, чтобы найти координаты вектора d=a-b, мы вычитаем соответствующие координаты векторов a и b:
d = a - b = (3 - (-2); -5 - 0) = (5; -5).

Доп. материал:
Задача: Найдите координаты векторов c и d, если a={3; -5} и b={-2; 0}.
Решение:
Для вектора c=a+b:
c = a + b = (3 + (-2); -5 + 0) = (1; -5).
Для вектора d=a-b:
d = a - b = (3 - (-2); -5 - 0) = (5; -5).

Совет:
Для более легкого понимания работы с векторами и их координатами, можно представить векторы как перемещения в пространстве. Каждая координата будет соответствовать изменению положения по каждой из осей. Чтобы сложить или вычесть векторы, нужно просто сложить или вычесть соответствующие координаты.

Закрепляющее упражнение:
Даны векторы a={2; -3} и b={-4; 1}.
1. Найдите координаты вектора c=a+b.
2. Найдите координаты вектора d=a-b.