1.21. Каковы площади поверхностей компонентов, сделанных из параллелепипедов прямоугольной формы, изображенных

Тема: Площади поверхностей прямоугольных параллелепипедов

Разъяснение: Для вычисления площадей поверхностей компонентов, сделанных из параллелепипедов прямоугольной формы, изображенных на иллюстрации 1.16, нам понадобится знать формулы для вычисления площадей различных поверхностей.

1. Площадь грани в зависимости от ее расположения:
- Если грань расположена посередине параллелепипеда, у нее будет одинаковая длина и ширина. Площадь такой грани будет равна произведению длины на ширину.
- Если грань находится сбоку параллелепипеда, у нее будет одинаковая ширина и высота. Площадь такой грани будет равна произведению ширины на высоту.
- Если грань находится сверху или снизу параллелепипеда, у нее будет одинаковая длина и высота. Площадь такой грани будет равна произведению длины на высоту.

2. Найдите соответствующие размеры параллелепипедов на иллюстрации 1.16.
3. Используя формулы площади граней, найдите площади поверхностей каждого компонента, сделанного из параллелепипедов.
4. Сложите площади всех граней, чтобы получить общую площадь поверхности каждого компонента.

Например:
Компонент А состоит из параллелепипеда с длиной 4 см, шириной 3 см и высотой 2 см. Используя формулы площади граней, мы можем вычислить площади поверхностей следующим образом:
- Грань 1: 4 см * 3 см = 12 см²
- Грань 2: 4 см * 2 см = 8 см²
- Грань 3: 3 см * 2 см = 6 см²
- Грань 4: 4 см * 2 см = 8 см²
- Грань 5: 4 см * 3 см = 12 см²
- Грань 6: 3 см * 2 см = 6 см²

Общая площадь поверхности компонента А составляет 12 см² + 8 см² + 6 см² + 8 см² + 12 см² + 6 см² = 52 см².

Совет: Для лучшего понимания площадей поверхностей прямоугольных параллелепипедов предлагается проводить практические занятия, используя реальные предметы, такие как кубики или коробки, с различными размерами. Это поможет визуализировать и лучше понять, как вычислять площади граней.

Упражнение: Компонент Б состоит из параллелепипеда с длиной 6 см, шириной 5 см и высотой 3 см. Найдите площадь поверхности компонента Б.