1) Какие координаты получаются при умножении вектора с координатами (-4; -3) на число 5? 2) Являются ли векторы

Умножение вектора на число:
Умножение вектора на число – это операция, при которой каждая координата вектора умножается на заданное число.

Решение:
Мы имеем вектор с координатами (-4; -3) и необходимо найти его умножение на число 5.

Чтобы умножить каждую координату на число 5, мы просто умножаем каждую координату на это число:
x = -4 * 5 = -20
y = -3 * 5 = -15

Таким образом, при умножении вектора с координатами (-4; -3) на число 5, получаем вектор с координатами (-20; -15).

Дополнительный материал:
Умножим вектор (2; 3) на число 4:
x = 2 * 4 = 8
y = 3 * 4 = 12
Ответ: (8; 12)

Совет:
Чтобы лучше понять умножение вектора на число, представьте каждый вектор как совокупность смещений по осям x и y. Умножение на положительное число увеличивает длину вектора, в то время как умножение на отрицательное число изменяет его направление.

Уравнение прямой:
Для проверки равенства векторов необходимо использовать уравнение прямой, проходящей через две точки в координатной плоскости.

Решение:
Мы имеем векторы: ав, вс, рс.

Ав = (5; -1)
Вс = (4; 3)
Рс = (0; 4)

Если вектор ав равен вектору вс или вектору рс, то они являются равными.

Для проверки равенства векторов ав и вс, рассмотрим их координаты:

x: 5 = 4
y: -1 = 3

Неравенства x ≠ x и y ≠ y говорят о том, что ав и вс не равны.

Аналогично, для проверки равенства ав и рс:

x: 5 = 0
y: -1 = 4

Неравенства x ≠ x и y ≠ y говорят о том, что ав и рс не равны.

Таким образом, ни одна из пар векторов не является равной.

Дополнительный материал:
Проверьте, являются ли векторы аб и га равными, если а(-2; 3), b(4; 1), г(1; -5).
Ответ: Векторы аб и га не являются равными.

Совет:
Чтобы легче понять, являются ли два вектора равными, проверьте их координаты по осям x и y. Если все координаты равны, то векторы равны.