Измерения прямоугольного параллелепипеда
1. Какие измерения прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, если его диагональ равна
1. Какие измерения прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, если его диагональ равна 6 см, а измерения относятся как 1:1:2?
2. Выразите выражение 81(2/а^3)*(1/в^4)*с^5 в логарифмической форме с основанием 3 и упростите его.
3. а) Каким образом прямые РК и АВ расположены относительно друг друга, если АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС?
б) Найдите величину угла между прямыми РК и АВ, если АВС равен 40 градусам и ВСА равен 80 градусам.
4. Исходя из значения ctgx=-3 и предполагая, что 3П/2 < а < 2П, найдите значения остальных трех функций.
2. Выразите выражение 81(2/а^3)*(1/в^4)*с^5 в логарифмической форме с основанием 3 и упростите его.
3. а) Каким образом прямые РК и АВ расположены относительно друг друга, если АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС?
б) Найдите величину угла между прямыми РК и АВ, если АВС равен 40 градусам и ВСА равен 80 градусам.
4. Исходя из значения ctgx=-3 и предполагая, что 3П/2 < а < 2П, найдите значения остальных трех функций.
21.12.2023 13:11
Написать свой ответ:
Пояснение: Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. У нас есть прямоугольный параллелепипед, основание которого является квадратом. Пусть x - длина одной из сторон основания. Значит, две другие стороны будут равны x и 2x в соответствии с условием задачи. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения x. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон основания). Таким образом, x^2 + x^2 + (2x)^2 = 6^2.
Упростив это выражение, получим 6x^2 = 36.
Решив этот квадратный уравнение, мы получим, что x^2 = 6.
Взяв квадратный корень от обеих сторон, получим x = sqrt(6) (положительный корень, так как это длина стороны).
Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда будут: стороны основания - sqrt(6) см, sqrt(6) см и 2sqrt(6) см.
Например:
Задача 1: Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, если его диагональ равна 6 см, а измерения относятся как 1:1:2.
Совет: При решении этой задачи используйте теорему Пифагора для нахождения значения x (стороны квадрата). Затем используйте найденное значение x для нахождения остальных измерений прямоугольного параллелепипеда.
Ещё задача: Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, если его диагональ равна 8 см, а измерения относятся как 1:2:3.