Сравнение направления векторов
1. Какие из векторов имеют одинаковое направление с данным вектором? a. Какие из векторов направлены в
1. Какие из векторов имеют одинаковое направление с данным вектором?
a. Какие из векторов направлены в том же направлении, что и данный вектор?
b. Какие из векторов смотрят в том же направлении, что и данный вектор?
2. Какие из векторов имеют противоположное направление по сравнению с данным вектором?
a. Какие из векторов направлены в противоположную сторону по сравнению с данным вектором?
b. Какие из векторов смотрят в обратную сторону относительно данного вектора?
a. Какие из векторов направлены в том же направлении, что и данный вектор?
b. Какие из векторов смотрят в том же направлении, что и данный вектор?
2. Какие из векторов имеют противоположное направление по сравнению с данным вектором?
a. Какие из векторов направлены в противоположную сторону по сравнению с данным вектором?
b. Какие из векторов смотрят в обратную сторону относительно данного вектора?
15.12.2023 00:19
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для определения, имеют ли векторы одинаковое или противоположное направление, мы должны сравнить угол между ними. Если угол между векторами равен 0°, то они имеют одинаковое направление. Если угол равен 180°, то векторы имеют противоположное направление. Угол может быть положительным или отрицательным, что указывает на направление вращения при переходе от одного вектора к другому. Если угол между векторами положительный, то векторы смотрят в одном направлении, иначе они смотрят в противоположном направлении.
Например:
Задача 1:
Дан вектор A(2, 4). Какие из векторов имеют одинаковое направление с данным вектором?
a) Вектор B(3, 6)
b) Вектор C(-2, -4)
Решение:
а) Сравнивая вектор A и B, мы видим, что их координаты пропорциональны: B = 1.5 * A. Следовательно, векторы A и B имеют одинаковое направление.
б) Вектор C имеет противоположные координаты по сравнению с вектором A. Следовательно, векторы A и C имеют противоположное направление.
Задача 2:
Дан вектор D(4, -2). Какие из векторов имеют противоположное направление по сравнению с данным вектором?
a) Вектор E(-4, 2)
b) Вектор F(-2, 4)
Решение:
а) Вектор E имеет противоположные координаты по сравнению с вектором D. Следовательно, векторы D и E имеют противоположное направление.
б) Сравнивая вектор D и F, мы видим, что их координаты также противоположно направлены друг к другу. Следовательно, векторы D и F также имеют противоположное направление.
Совет: Для более легкого понимания понятия направления векторов можно использовать графическое представление. Нарисуйте соответствующие векторы на координатной плоскости и сравните их направления.