№1 Какие из следующих 3 векторов будут плоскими? №2 Координаты точки Е, где точки М (0 0 0), Р (4 4 0), Н (0 4 0
№1 Какие из следующих 3 векторов будут плоскими?
№2 Координаты точки Е, где точки М (0 0 0), Р (4 4 0), Н (0 4 0) и М1 (0 0 6) являются вершинами призмы МРНМ1Р1Н1, а середина отрезка Р1Н1?
№3 Координаты точки Е, где точки А (2 0 0), Р (4 4 0), Н (0 4 0) и М1 (0 0 6) являются вершинами призмы МРНМ1Р1Н1, а E - середина отрезка Р1Н1?
№4 В правильной четырехугольной пирамиде ЕАВСD все ребра равны 2. Чему равно скалярное произведение векторов ВЕ и СD?
№5 Найти периметр треугольника, где точки А (3 0 0), С (0 4 0), D (0 0 0) и D1 (0 0 12) являются вершинами прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1.
№2 Координаты точки Е, где точки М (0 0 0), Р (4 4 0), Н (0 4 0) и М1 (0 0 6) являются вершинами призмы МРНМ1Р1Н1, а середина отрезка Р1Н1?
№3 Координаты точки Е, где точки А (2 0 0), Р (4 4 0), Н (0 4 0) и М1 (0 0 6) являются вершинами призмы МРНМ1Р1Н1, а E - середина отрезка Р1Н1?
№4 В правильной четырехугольной пирамиде ЕАВСD все ребра равны 2. Чему равно скалярное произведение векторов ВЕ и СD?
№5 Найти периметр треугольника, где точки А (3 0 0), С (0 4 0), D (0 0 0) и D1 (0 0 12) являются вершинами прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1.
20.12.2023 05:39
Написать свой ответ:
Обратите внимание, что векторы будут плоскими, если они будут коллинеарны или компланарны.
Пояснение: Для того чтобы определить, будут ли данные векторы плоскими, необходимо проверить их коллинеарность или компланарность. Векторы будут коллинеарными, если они будут лежать на одной прямой или параллельны друг другу. Векторы будут компланарными, если они будут лежать в одной плоскости. Если хотя бы два из трех векторов коллинеарны или компланарны, то все три вектора также будут плоскими.
Пример: В данной задаче у нас есть 3 вектора: v1(1, 2, 3), v2(2, 4, 6) и v3(3, 6, 9). Чтобы определить, являются ли они плоскими, нужно проверить их коллинеарность или компланарность. В данном случае, все три вектора параллельны и лежат на одной прямой, следовательно, они являются плоскими.
Совет: Чтобы понять, являются ли векторы плоскими, полезно визуализировать их в трехмерном пространстве. Можно нарисовать векторы и проверить, лежат ли они на одной прямой или в одной плоскости. Также стоит обратить внимание на их координаты и сравнить их значения. Если координаты векторов пропорциональны или можно выразить один вектор через другие с помощью линейных сочетаний, то они будут коллинеарными или компланарными.
Упражнение: Проверьте, будут ли следующие векторы плоскими: v1(1, 2, 3), v2(2, 4, 6) и v3(-1, -2, -3).