1. Какая из представленных планировок приведет к построению прямоугольного треугольника с катетами, равными двум

Суть вопроса: Геометрия

Объяснение:
Чтобы определить, какая из представленных планировок приведет к построению прямоугольного треугольника с катетами, равными двум заданным отрезкам, нам нужно учесть теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

1. Вариант планировки -2,6,7,3,3.
Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного варианта:
a^2 + b^2 = 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40.
c^2 = 7^2 = 49.
40 ≠ 49.
Таким образом, данная планировка не приведет к построению прямоугольного треугольника с заданными катетами.

2. Вариант планировки -1,4,6,9,6,3.
Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного варианта:
a^2 + b^2 = 1^2 + 4^2 = 1 + 16 = 17.
c^2 = 6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117.
17 ≠ 117.
Таким образом, данная планировка также не приведет к построению прямоугольного треугольника с заданными катетами.

3. Вариант планировки -1,4,3,9,3,3.
Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного варианта:
a^2 + b^2 = 1^2 + 4^2 = 1 + 16 = 17.
c^2 = 3^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90.
17 ≠ 90.
Таким образом, и данная планировка не приведет к построению прямоугольного треугольника с заданными катетами.

Пример:
Задача: Какая из представленных планировок приведет к построению прямоугольного треугольника с катетами, равными 3 и 4?
Ответ: Ни одна из представленных планировок не приведет к построению прямоугольного треугольника с заданными катетами.

Совет:
Чтобы лучше понять, как определить, будет ли данная планировка приводить к построению прямоугольного треугольника, важно запомнить теорему Пифагора и знать ее формулу a^2 + b^2 = c^2.

Проверочное упражнение:
Задача: Определите, можно ли построить прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12? Если да, найдите длину гипотенузы. Если нет, объясните, почему.

Ответ: Данная планировка может привести к построению прямоугольного треугольника. Для этого проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
a^2 + b^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.
c^2 = 13^2 = 169.
169 = 169.
Таким образом, катеты 5 и 12 образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 13.