1. Как построить фигуру, полученную из произвольного треугольника путем параллельного переноса на вектор а (вправо

Построение фигуры путем параллельного переноса на вектор

Пояснение: Для построения фигур, полученных из треугольников путем параллельного переноса на вектор, следует выполнить следующие шаги:

1. Выберите треугольник: Выберите и отметьте треугольник, из которого вы хотите получить новую фигуру.

2. Выберите вектор: Выберите вектор, по которому вы хотите выполнить параллельный перенос. В случае задачи 1, вектор а находится вправо и вверх, а в задаче 2, вектор в находится влево.

3. Используйте вектор для построения новой фигуры: Используя выбранный вектор, примените его к каждому из вершин треугольника, чтобы получить новую фигуру. Для этого сместите каждую вершину на расстояние, указанное в векторе, в указанном направлении.

Демонстрация:
1. Задача 1: Допустим, у нас есть треугольник ABC с вершинами A(0, 0), B(2, 4) и C(4, 0), и нам нужно построить новую фигуру, смещенную на вектор а(4, 4). Для этого нужно прибавить координаты каждой вершины треугольника к соответствующим координатам вектора а: A" = A + а = (0, 0) + (4, 4) = (4, 4), B" = B + а = (2, 4) + (4, 4) = (6, 8), C" = C + а = (4, 0) + (4, 4) = (8, 4). После выполнения этих шагов, можно провести новые отрезки, соединяющие вершины A", B" и C", чтобы получить новую фигуру.

2. Задача 2: Допустим, у нас есть равнобедренный треугольник DEF с вершинами D(0, 0), E(4, 0) и F(2, 2), и мы хотим построить новую фигуру, смещенную на вектор в(-6, 0). Для этого нужно вычесть координаты каждой вершины треугольника из соответствующих координат вектора в: D" = D + в = (0, 0) + (-6, 0) = (-6, 0), E" = E + в = (4, 0) + (-6, 0) = (-2, 0), F" = F + в = (2, 2) + (-6, 0) = (-4, 2). Затем можно провести отрезки, соединяющие вершины D", E" и F", чтобы получить новую фигуру.

Совет: Чтобы визуализировать параллельный перенос на вектор, рекомендуется использовать координатную плоскость и рисовать треугольники и векторы на ней. Это поможет лучше понять, как происходит перемещение фигур.

Задача для проверки: Постройте новую фигуру, полученную из треугольника с вершинами A(1, 2), B(3, 4) и C(5, 2), смещенную на вектор а(2, -1).