1 Как изменится выпуклый семиугольник FGHIJKL, если его переместить на 10 см в юго-западном направлении? 2 Каким

Содержание вопроса: Геометрические преобразования фигур

Инструкция:
1. Чтобы изменить выпуклый семиугольник FGHIJKL на 10 см в юго-западном направлении, нужно каждую точку фигуры переместить так, чтобы она сдвинулась на 10 см вниз и на 10 см влево. Для этого можно взять каждую координату вершины семиугольника и вычесть из неё 10 см вдоль оси OX и 10 см вдоль оси OY.

2. Чтобы преобразовать невыпуклый семиугольник FGHIJKL при повороте против часовой стрелки на 100 градусов относительно вершины К, нужно применить формулы поворота точки относительно заданной вершины. Для каждой точки семиугольника можно использовать такую формулу: новая_x = (старая_x - К_x) * cos(100 градусов) - (старая_y - К_y) * sin(100 градусов) + К_x и новая_y = (старая_x - К_x) * sin(100 градусов) + (старая_y - К_y) * cos(100 градусов) + К_y. Где (старая_x, старая_y) - исходная координата точки, (новая_x, новая_y) - новая координата точки, а (К_x, К_y) - координаты вершины К.

3. У квадрата присутствуют четыре типа симметрии:

- Осевая симметрия (1 тип): Квадрат имеет 4 оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.

- Поворотная симметрия (4 типа): Квадрат может поворачиваться на угол 90 градусов, 180 градусов, 270 градусов и 360 градусов и оставаться таким же. Это дает 4 возможных поворота.

- Поперечная симметрия (2 типа): Квадрат можно перевернуть вдоль прямой, проходящей через его центр, и получится тот же самый квадрат. Это дает 2 возможных поперечных симметрии.

Доп. материал:
1. Переместите семиугольник FGHIJKL на 10 см в юго-западном направлении.
2. Поверните семиугольник FGHIJKL против часовой стрелки на 100 градусов относительно вершины К.
3. Найдите и перечислите все типы симметрии у квадрата.

Совет:
- Во время решения задач по геометрии, всегда помните о формулах преобразований и симметрии, чтобы правильно проводить вычисления и анализировать фигуры.
- Набросайте схематические чертежи фигур и проведите несколько примеров на бумаге, чтобы лучше понять, как они изменяются с помощью преобразований и симметрии.

Задача на проверку:
1. Квадрат ABCD имеет вершины A(2, 2), B(6, 2), C(6, 6) и D(2, 6). Найдите новые координаты вершин квадрата, если его переместить на 5 единиц вправо и на 3 единицы вниз.