1) Изображение 3.90. Известно: m||n, угол 2 больше угла 1 на 30°. Найдите значения углов 1 и 2. 2) Изображение 3.91

Суть вопроса: Углы и их свойства

Объяснение:

Углы 1 и 2 являются соответственными углами и образуются при пересечении двух параллельных прямых m и n. По свойству соответственных углов, они равны друг другу.

Угол 2 больше угла 1 на 30°, что можно записать следующим уравнением: угол 2 = угол 1 + 30°.

Для решения задачи нужно решить систему уравнений: угол 1 = угол 2 - 30° и угол 2 = угол 1 + 30°.

Решим первое уравнение:

угол 1 = угол 2 - 30°

Заменим второе уравнение на угол 1 + 30°:

угол 1 = (угол 1 + 30°) - 30°

Раскроем скобки:

угол 1 = угол 1 + 30° - 30°

Сократим -30° и +30°:

угол 1 = угол 1

Таким образом, угол 1 может принимать любое значение.

Аналогично, угол 2 = угол 1 + 30°. Значение угла 2 зависит от значения угла 1.

Дополнительный материал:
Для задачи 1) угол 1 может быть, например, 60°, тогда угол 2 будет равен 90°.

Совет:
Для лучшего понимания углов и их свойств, рекомендуется ознакомиться с разделом "Углы" в учебнике геометрии. Практикуйтесь в решении задач на нахождение значений углов в параллельных прямых.

Ещё задача:
Найдите значения углов 1 и 2, если угол 1 равен 40°.