Геометрия - Параллельные и перпендикулярные линии
1. If a is perpendicular to c and b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to
1. If a is perpendicular to c and b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to b; c) both answers a) and b) are incorrect.
2. If a is parallel to c and b is parallel to c, then: a) a is perpendicular to b; b) a is parallel to b; c) both answers a) and b) are incorrect.
3. Fig. 1. If a is parallel to b and c is a transversal, then: a) angle 2 + angle 3 equals 180°; b) angle 5 equals angle 2; c) angle 1 + angle 3 equals 180°.
4. Fig. 2. In order for lines a and b to be parallel, it is necessary that: a) angle 1 + angle 4 equals 180°; b) angle 1 equals angle 2; c) angle 3 equals angle 2.
5. Fig. 3. If PR is parallel to QD, then: a) angle 3 equals angle 7; b) angle 8 equals angle 4; c) angle 2 equals angle 6.
6. One of the angles when two parallel lines are intersected by a third line is 52°. The remaining angles are: a) 52° and 132°; b) 52° and 128°; c) 52°.
7. It is known that the given information includes...
2. If a is parallel to c and b is parallel to c, then: a) a is perpendicular to b; b) a is parallel to b; c) both answers a) and b) are incorrect.
3. Fig. 1. If a is parallel to b and c is a transversal, then: a) angle 2 + angle 3 equals 180°; b) angle 5 equals angle 2; c) angle 1 + angle 3 equals 180°.
4. Fig. 2. In order for lines a and b to be parallel, it is necessary that: a) angle 1 + angle 4 equals 180°; b) angle 1 equals angle 2; c) angle 3 equals angle 2.
5. Fig. 3. If PR is parallel to QD, then: a) angle 3 equals angle 7; b) angle 8 equals angle 4; c) angle 2 equals angle 6.
6. One of the angles when two parallel lines are intersected by a third line is 52°. The remaining angles are: a) 52° and 132°; b) 52° and 128°; c) 52°.
7. It is known that the given information includes...
25.11.2023 16:38
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Если отрезки a и b перпендикулярны к отрезку c, то отрезки a и b параллельны друг другу. Поэтому правильный ответ на вопрос а) a параллельно b.
2) Если отрезки a и b параллельны отрезку c, то a и b также параллельны друг другу. Поэтому правильный ответ на вопрос б) a параллельно b.
3) В фигуре 1, если отрезок а параллелен отрезку b, а c – это поперечная линия, то справедливо равенство углов: angle 2 + angle 3 = 180°. Ответ а) angle 2 + angle 3 = 180°.
4) В фигуре 2, чтобы линии a и b были параллельными, отрезок a должен быть параллелен отрезку b и угол 1 должен быть равен углу 4 (как соответственные углы). Поэтому правильный ответ на вопрос а) angle 1 + angle 4 = 180°.
Дополнительный материал:
1. Вопрос: Если отрезок a перпендикулярен отрезку c и отрезок b перпендикулярен отрезку c, то что можно сказать о взаимоотношении между отрезками a и b?
Ответ: Отрезки a и b будут параллельными друг другу.
Совет:
1. Параллельные линии не пересекаются и всегда остаются на одинаковом расстоянии друг от друга.
Задание для закрепления:
1. Дана фигура, где отрезок a параллелен отрезку b и отрезок c является поперечной линией. Найдите значение угла 2, если угол 3 равен 75°? (Ответ: 105°)
Инструкция:
1. Для ответа на первый вопрос нам нужно знать основные свойства перпендикулярных и параллельных линий. Если линии a и c перпендикулярны и линии b и c также перпендикулярны, то нет оснований полагать, что линии a и b будут параллельными или перпендикулярными. Таким образом, правильный ответ - both answers a) and b) are incorrect.
2. В то время как линии a и c параллельны и линии b и c тоже параллельны, мы можем утверждать, что линии a и b также будут параллельными. Поэтому правильный ответ - a) a is parallel to b.
3. Фигура 1 представляет собой прямые линии a и b, которые параллельны друг другу, и линию c, которая является трансверсалью. Зная это, мы можем сделать следующие выводы:
- Угол 2 + угол 3 равняется 180° (правильный ответ - a) angle 2 + angle 3 equals 180°).
- Угол 5 равняется углу 2 (правильный ответ - b) angle 5 equals angle 2).
- Угол 1 + угол 3 равняется 180° (правильный ответ - c) angle 1 + angle 3 equals 180°).
4. Фигура 2 показывает две прямые линии a и b. Чтобы утверждать, что они параллельны, должно выполняться условие, что сумма угла 1 и угла 4 равна 180°. Поэтому правильный ответ - a) angle 1 + angle 4 equals 180°.
Совет: Для более лучшего понимания геометрических правил и свойств параллельных и перпендикулярных линий, рекомендуется активно участвовать в классных уроках, задавать вопросы преподавателю и решать дополнительные задачи.
Проверочное упражнение:
Решите следующую задачу:
Фигура 3. Два отрезка, a и b, пересекаются при точке O. Угол между отрезком a и горизонтальной линией равен 60°. Какой угол между отрезком a и отрезком b?