1. Если стороны основания прямого параллелепипеда равны 5 и 7 см, а угол между ними составляет 30 градусов, то найдите

Суть вопроса: Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда

Разъяснение:

1. Для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда нужно использовать формулу: `Aб = p * h`, где Аб - площадь боковой поверхности, p - периметр основания, h - высота параллелепипеда.
Найдем периметр основания, используя формулу: `p = 2* (a + b)`, где a и b - стороны основания.
Подставив известные значения: a = 5 см, b = 7 см, h = a * sin(30°), выполним вычисления:
`p = 2 * (5 + 7) = 24 см`, `h = 5 * sin(30°) ≈ 2.5 см`
Теперь, подставив значения в формулу, найдем площадь боковой поверхности:
`Aб = 24 см * 2.5 см = 60 см^2`

Площадь полной поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: `Aп = 2 * (Aб + a * b)`, где Aп - площадь полной поверхности.
Подставив значения в формулу, найдем площадь полной поверхности:
`Aп = 2 * (60 см^2 + 5 см * 7 см) = 2 * (60 см^2 + 35 см^2) = 2 * 95 см^2 = 190 см^2`

2. Для нахождения площади боковой и полной поверхности параллелепипеда в данной задаче нужно выполнить аналогичные шаги. Но вместо соответствующей формулы для нахождения площади боковой поверхности параллелепипеда, будет использоваться формула: `Aб = p * h"`, где h" - проекция высоты параллелепипеда на сторону основания.
Высота параллелепипеда, равная h, может быть найдена по формуле: `h = b * sin(45°)`

Подставив известные значения: a = 6 см, b = 8 см, h = b * sin(45°), выполним вычисления:
`h = 8 * sin(45°) ≈ 5.657 см`
Теперь, подставив значения в формулу, найдем площадь боковой поверхности:
`Aб = p * h" = 2 * (6 см + 8 см) * 5.657 см ≈ 85.284 см^2`

Площадь полной поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: `Aп = 2 * (Aб + a * b)`, где Aп - площадь полной поверхности.
Подставив значения в формулу, найдем площадь полной поверхности:
`Aп = 2 * (85.284 см^2 + 6 см * 8 см) = 2 * (85.284 см^2 + 48 см^2) = 2 * 133.284 см^2 ≈ 266.568 см^2`

Например:

Задача 1:
Найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда с основаниями 5 и 7 см, угол между которыми составляет 30 градусов.

Решение:
- Найдем периметр основания: `p = 2 * (5 + 7) = 24 см`
- Найдем высоту параллелепипеда: `h = 5 * sin(30°) ≈ 2.5 см`
- Найдем площадь боковой поверхности: `Aб = p * h = 24 см * 2.5 см = 60 см^2`
- Найдем площадь полной поверхности: `Aп = 2 * (Aб + a * b) = 2 * (60 см^2 + 5 см * 7 см) = 190 см^2`

Ответ: площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 60 см^2, площадь полной поверхности равна 190 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для площади боковой или полной поверхности параллелепипеда, рекомендуется использовать визуализацию или чертеж для лучшего представления геометрической формы параллелепипеда.

Задача для проверки:
Найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда с основаниями 9 и 15 см, угол между которыми составляет 60 градусов.