Доказательство подобия треугольников
1) Докажите подобие треугольников НОМ и КРМ, если даны две параллельные прямые a и b, точка М лежит между ними
1) Докажите подобие треугольников НОМ и КРМ, если даны две параллельные прямые a и b, точка М лежит между ними, а секущие НК и ОР проведены (N принадлежит a, К принадлежит b, O принадлежит a, P принадлежит b).
2) Найдите длину отрезка РК, если известны длины ОН = 14, МН = 12 и МК = 18.
3) Найдите длины отрезков ОР и НК, если известны длины ОН = 10, РК = 15, ОМ = 6 и МК = 9.
2) Найдите длину отрезка РК, если известны длины ОН = 14, МН = 12 и МК = 18.
3) Найдите длины отрезков ОР и НК, если известны длины ОН = 10, РК = 15, ОМ = 6 и МК = 9.
15.11.2023 03:15
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для доказательства подобия треугольников НОМ и КРМ, мы можем использовать два критерия подобия треугольников: "Угол-Угол" (УУ) и "Сторона-Угол-Сторона" (СУС).
1) Критерий УУ:
Если мы докажем, что углы НОМ и КРМ равны, то мы можем заключить, что треугольники подобны.
2) Критерий СУС:
Если мы докажем, что отношение длин двух сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равно, а также угол между этими сторонами равен, то мы можем заключить, что треугольники подобны.
Дополнительный материал:
1) По критерию УУ можно доказать, что треугольники НОМ и КРМ подобны, если угол НОМ равен углу КРМ.
Совет:
Чтобы лучше понять доказательство подобия треугольников, рекомендуется использовать этот метод на различных примерах и самостоятельно проводить собственные выкладки.
Дополнительное упражнение:
Докажите подобие треугольников АВС и МНО, если известно, что угол А равен углу М и сторона АС имеет отношение 2:1 к стороне МО.