1) Длина высоты треугольника равна корню из разности квадратов гипотенузы и второй стороны. 2) Площадь квадрата равна

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Эта теорема позволяет нам находить длину высоты треугольника.

Пояснение: Длина высоты треугольника, опущенной из вершины прямого угла, может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Если мы обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c, то длина высоты h будет равна корню из разности квадратов g и b. Математически записано как h = sqrt(c^2 - b^2).

Пример использования: Пусть треугольник имеет гипотенузу длиной 5 и одну из сторон длиной 3. Мы можем использовать формулу длины высоты, чтобы найти h:
h = sqrt(5^2 - 3^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и ее применение к нахождению длины высоты треугольника, рекомендуется изучить примеры и решить несколько упражнений на эту тему. Помните, что теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.

Задание: В прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет длину 13, а один из катетов - 5. Найдите длину высоты треугольника.