1. Что известно о значениях sin α и cos α, и какими уравнениями это можно представить? Какие значения tg α и

Тригонометрические функции:
Объяснение:
Синус (sin α) и косинус (cos α) - это функции, которые задают соответствующие отношения длин сторон в прямоугольном треугольнике, вычисляемые из отношений катетов к гипотенузе. Формулы выражения этих функций:
sin α = противолежащий катет / гипотенуза
cos α = прилежащий катет / гипотенуза

На основе этих данных мы можем вычислить значение тангенса (tg α) и котангенса (ctg α):
tg α = sin α / cos α
ctg α = cos α / sin α

Демонстрация:
1. Так как sin α = противолежащий катет / гипотенуза и cos α = прилежащий катет / гипотенуза, мы можем использовать эти уравнения для нахождения соответствующих значений sin α и cos α в прямоугольном треугольнике.
2. Для углов 120°, 150° и 270° мы можем использовать эти формулы, чтобы вычислить значения sin и cos:
Для 120°:
sin 120° = √3 / 2, cos 120° = -1 / 2
Для 150°:
sin 150° = 1/2, cos 150° = -√3 / 2
Для 270°:
sin 270° = -1, cos 270° = 0
3. Если sin x известно, мы можем использовать формулу cos x = √(1 - sin^2 x), чтобы найти значение cos x:
а) Если sin x = 0,6, то cos x = √(1 - 0,6^2) = 0,8.
б) Если sin x = 0,8, то cos x = √(1 - 0,8^2) = 0,6.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрии, важно изучить особенности прямоугольных треугольников и связанные с ними понятия. Также полезно знать основные значения sin, cos, tg и ctg для наиболее распространенных углов, чтобы легко вычислять их значения.

Дополнительное упражнение:
Вычислите значения sin и cos для угла 45°. Используйте эти значения, чтобы найти значение tg и ctg для того же угла.