1) Чему равно значение выражения 3+8 sin^2 a, если cos a = -1/4? 2) Каково значение выражения 3tg^2, если cos a = -1/4?

Содержание вопроса: Выражения с тригонометрическими функциями
Объяснение: Для решения первой задачи, нам даны значения функций cos a и sin a. Мы можем использовать тригонометрическую тождество cos^2 a + sin^2 a = 1, чтобы найти sin a и затем вычислить значение выражения.

1) Подставим значение cos a = -1/4 в тригонометрическое тождество:
(-1/4)^2 + sin^2 a = 1
1/16 + sin^2 a = 1
sin^2 a = 1 - 1/16
sin^2 a = 15/16

Теперь, подставим найденное значение sin^2 a в исходное выражение:
3 + 8 * (15/16) = 3 + 120/16 = 48/16 + 120/16 = 168/16 = 10.5

Таким образом, значение выражения 3 + 8 sin^2 a, при cos a = -1/4, равно 10.5.

2) Для решения второй задачи, нам дано значение cos a. Мы можем использовать тригонометрическую тождество tg^2 a = (sin^2 a) / (cos^2 a), чтобы найти значение выражения.

Подставим значение cos a = -1/4 в тригонометрическое тождество:
tg^2 a = (sin^2 a) / (cos^2 a)
tg^2 a = (sin^2 a) / ((-1/4)^2)
tg^2 a = (sin^2 a) / (1/16)
tg^2 a = 16 sin^2 a

Таким образом, значение выражения 3tg^2 a, при cos a = -1/4, равно 48 sin^2 a.