1.227. Две прямые, проходящие через точку c и касающиеся окружности в точках a и b. Известно, что ∠acb = 120◦. Укажите

Тема: Геометрия.

Пояснение:
Дана задача о двух прямых, проходящих через точку C и касающихся окружности в точках A и B. Угол ACB равен 120°. Мы должны найти сумму длин отрезков AC и BC, которая равна длине отрезка OC.

Чтобы решить эту задачу, давайте используем свойства окружностей и треугольников.

Сначала, заметим, что отрезки AC и BC - это радиусы окружности, так как они являются отрезками, касающимися окружности в точках A и B соответственно.

Также известно, что угол ACB равен 120°. В треугольнике ACB, внешний угол равен сумме внутренних углов. Таким образом, мера угла между ребром AC и отрезком BC равна 120°.

С помощью свойств треугольника можно утверждать, что треугольник ACB равносторонний. Это означает, что все его стороны равны. Таким образом, длины отрезков AC и BC равны между собой.

Следовательно, сумма длин отрезков AC и BC равна вдвое длине любого из них, то есть равна длине отрезка OC.

Пример использования:
Задача: В треугольнике ABC с углом BAC = 120° сторона AC равна 10 см. Найдите сумму длин отрезков AB и BC.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить свойства окружностей, треугольников и особенности равносторонних треугольников.

Упражнение:
В треугольнике XYZ с углом ZXY = 60° сторона YX равна 5 см. Найдите сумму длин отрезков YZ и ZX.