1.19 В трехгранным угле (рис. 1.12), в котором все углы при вершине равны 90 градусам, есть точка. Эта точка находится

Содержание вопроса: Расстояние от точки в трехгранном углу до вершины

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от точки в трехгранном углу до вершины, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, наши катеты - это расстояния от точки до граней трехгранного угла, а гипотенуза - это расстояние от точки до вершины трехгранного угла.

Таким образом, мы можем воспользоваться формулой теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - расстояние от точки до вершины трехгранного угла, a - расстояние от точки до первой грани угла (5 см), b - расстояние от точки до второй грани угла (7 см).

Подставляя значения в формулу, получаем:

c^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74.

Таким образом, расстояние от точки до вершины трехгранного угла равно √74 см.

Демонстрация:
Задача:
В трехгранным угле (рис. 1.12), в котором все углы при вершине равны 90 градусам, есть точка. Эта точка находится на расстояниях 2 см, 4 см и 6 см от граней трехгранного угла. Каково расстояние от этой точки до вершины трехгранного угла?

Ответ:
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Подставляя значения в формулу, получаем:

c^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20.

Таким образом, расстояние от точки до вершины трехгранного угла равно √20 см.

Совет: При решении подобных задач, важно визуализировать себе прямоугольный треугольник и правильно определить катеты и гипотенузу. Также следует помнить, что теорема Пифагора применима только в прямоугольном треугольнике.

Дополнительное задание: В трехгранным угле (рис. 1.12), в котором все углы при вершине равны 90 градусам, есть точка. Эта точка находится на расстояниях 3 см, 4 см и 6 см от граней трехгранного угла. Каково расстояние от этой точки до вершины трехгранного угла?