Прямые AB и CD пересекаются. Проведена плоскость через точки B и D. Какую линию образует пересечение этой плоскости

Тема: Плоскости и прямые в пространстве

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо разобраться с понятием пересечения плоскостей и прямых в трехмерном пространстве.

Если прямые AB и CD пересекаются, то проведенная плоскость через точки B и D будет пересекать плоскость ACD.

Пересечение двух плоскостей образует прямую линию, которая является пересечением обеих плоскостей.

В данной задаче, пересечение плоскости ACD с плоскостью, проходящей через точки B и D, образует линию BD, так как эта линия является общей для обеих плоскостей.

Поэтому правильным ответом будет В) BD.

Пример использования:
Задача: Прямые EF и GH пересекаются. Проведена плоскость через точки F и H. Какую линию образует пересечение этой плоскости с плоскостью EGH? Варианты ответов: А) EF, Б) EG, В) EH, Г) EFG.

Совет:
Чтобы более легко понять концепцию пересечения плоскостей и прямых в трехмерном пространстве, полезно представить себе ситуацию на плоскости, а затем визуализировать ее в трехмерном пространстве.

Также стоит обратить внимание на точки пересечения и общие линии, чтобы определить итоговую линию пересечения плоскостей.

Упражнение:
Прямая AB и прямая CD пересекаются. Проведена плоскость через точку C и прямую AB. Какую линию образует пересечение этой плоскости с плоскостью BCD? Варианты ответов: А) AB, Б) BC, В) AC, Г) BCC.