На какой высоте находился самолёт, когда он пролетал над Смоленском? Запишите ответ в километрах

Тема урока: Высота самолета

Пояснение: Чтобы определить высоту самолета, когда он пролетал над Смоленском, мы можем использовать формулу Горизонтальная проекция: h = d * tg(α), где h - высота самолета, d - горизонтальное расстояние, α - угол места (угол между горизонтом и линией взгляда на самолет). Для этого нам необходимо иметь информацию о горизонтальном расстоянии и угле места.

Доп. материал: Предположим, у нас есть информация о горизонтальном расстоянии между Смоленском и самолетом, которое составляет 100 км, и угол места, равный 30 градусам. Применяя формулу, мы можем рассчитать высоту самолета. Обратите внимание, что α должен быть в радианах, чтобы использовать функцию тангенса (tg). Поэтому мы должны преобразовать угол места из градусов в радианы (α_rad = α * π / 180).

Давайте решим эту задачу:
h = d * tg(α) = 100 * tg(30°) = 100 * tg(30 * π / 180) = 100 * 0.577 = 57.7 км

Таким образом, когда самолет пролетал над Смоленском, он находился на высоте 57.7 км.

Совет: Для более глубокого понимания высоты самолета и использования данной формулы, рекомендуется изучить основы геометрии и тригонометрии. Это поможет вам лучше понять концепцию углов и тригонометрических функций.

Задание: Если горизонтальное расстояние от точки наблюдения до самолета составляет 80 км, а угол места равен 45 градусов, какова высота самолета?