Зміна координати тіла, яке рухається, відбувається згідно зі співвідношенням x=18-3t-1,5t^2. Необхідно визначити

Тема урока: Движение тела с известной функцией координат
Объяснение: Дано уравнение движения тела: x = 18 - 3t - 1.5t^2, где x - координата тела в зависимости от времени t. Чтобы определить параметры движения тела, нужно выразить скорость и ускорение через данную функцию координаты.
1. Найдем производную функции координат по времени t, чтобы найти скорость тела. Производная от x по t составляет: v = -3 - 3t.
2. Далее, найдем производную скорости по времени t, чтобы найти ускорение тела. Производная от v по t равна: a = -3.
3. Таким образом, параметры движения тела будут следующими: скорость v = -3 - 3t и ускорение a = -3.
4. Чтобы построить график зависимости скорости от времени, на оси времени t откладываем и выбираем некоторые значения времени. Затем, используя функцию скорости v = -3 - 3t, находим соответствующие значения скорости. Координаты точек (t, v) помещаем на график и соединяем их, чтобы получить график зависимости скорости от времени.

Демонстрация: Пусть требуется найти скорость тела в момент времени t = 2. Подставим данное значение времени в функцию скорости v = -3 - 3t: v(2) = -3 - 3(2) = -3 - 6 = -9. Таким образом, скорость тела в момент времени t = 2 равна -9.

Совет: При решении задачи движения тела важно внимательно вычислить производные функции координаты тела и правильно интерпретировать их значения как скорость и ускорение. Также следует знать, что скорость - это изменение координаты тела со временем, а ускорение - это изменение скорости со временем.

Дополнительное упражнение: Найти ускорение тела в момент времени t = 4.