Жесткий контур с площадью S = 100 см2 находится в магнитном поле, которое перпендикулярно его силовым линиям. Индукция

Содержание: Ток индукции в контуре при сопротивлении

Пояснение:
Для вычисления тока индукции в контуре, необходимо использовать закон Фарадея, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в контуре равна изменению магнитного потока через контур с течением времени.

Магнитный поток (Φ) через контур можно найти, умножив индукцию магнитного поля (B) на площадь контура (S). Дано, что S = 100 см², поэтому магнитный поток будет равен Φ = B * S.

Индукция магнитного поля (B) меняется со временем согласно выражению B = 2 + 5t, где t - время.

Теперь, чтобы найти ЭДС индукции (ε), мы должны найти производную магнитного потока по времени. То есть ε = dΦ/dt.

После вычисления ЭДС индукции, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток (I) в контуре равен отношению ЭДС индукции к сопротивлению (R). Итак, I = ε / R.

Чтобы найти значение тока индукции в контуре, подставим значения ЭДС индукции и рассчитанное значение сопротивления в вышеприведенную формулу.

Демонстрация:
Пусть сопротивление контура равно R = 10 Ом, а время t = 2 секунды. Тогда:

Магнитный поток: Φ = (2 + 5t) * 100 см² = (2 + 5*2) * 100 см² = 1200 см²∙с

ЭДС индукции: ε = dΦ/dt = 5 * 100 см²/с = 500 см²/с

Ток индукции: I = ε / R = 500 см²/с / 10 Ом = 50 Ампер

Таким образом, ток индукции в контуре при сопротивлении 10 Ом будет равен 50 Ампер.

Совет:
Для лучшего понимания концепции тока индукции и использования формул, рекомендуется изучить закон Фарадея и закон Ома более подробно. Также важно помнить о правилах дифференцирования при вычислении производных.

Ещё задача:
Пусть площадь контура S = 50 см², индукция поля B = 3 + 2t (в сантиметрах), а сопротивление контура R = 5 Ом. Найдите ток индукции в контуре через 4 секунды.