За який проміжок часу рівноприскорений рух без початкової швидкості тіло пройшло 5 метрів? І яку відстань воно пройшло

Содержание: Рівноприскорений рух

Пояснення: Рівноприскорений рух - це той вид руху, при якому прискорення тіла залишається постійним протягом усього руху. У даному випадку, нам задано відстань, яку пройшло тіло, і ми повинні знайти час, за який воно це зробило.

Щоб знайти проміжок часу, можемо скористатися формулою рівноприскореного руху:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

де:
s - відстань
u - початкова швидкість (у нашому випадку вона рівна нулю)
t - час
a - прискорення

Так як у нас немає початкової швидкості (u = 0), формула спрощується до:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Підставивши відомі дані, отримуємо рівняння:

\[5 = \frac{1}{2}at^2\]

З нього ми можемо знайти проміжок часу (t).

Тепер, щоб знайти відстань, пройдену за перші 3 секунди, ми можемо використати формулу рівноприскореного руху:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2}a \cdot 3^2\]

\[s = \frac{9}{2}a\]

Отже, відстань, пройдена за перші 3 секунди, дорівнює \( \frac{9}{2} \) різниці прискорень.