За время разгона автомобиля массой 300 кг с 31 км/ч до 39 км/ч ведущие колеса совершили 27 оборотов, а опорные колеса

Физика: Тепловые эффекты

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения энергии. Мы можем найти изменение кинетической энергии автомобиля и преобразовать ее в теплоту, которую выделяют ведущие колеса за счет трения о дорожную поверхность.

Сначала найдем изменение кинетической энергии автомобиля, используя формулу:

ΔK = (1/2) * m * (v^2 - u^2)

где ΔK - изменение кинетической энергии, m - масса автомобиля, v - конечная скорость автомобиля, u - начальная скорость автомобиля.

Затем преобразуем изменение кинетической энергии в теплоту, используя соотношение:

ΔK = Q

где Q - количество теплоты.

Учитывая, что трение качения опорных колес можно пренебречь, тепловые эффекты будут возникать только за счет трения ведущих колес.

Решение:
Переведем скорости из км/ч в м/с:

Начальная скорость, u = 31 км/ч = (31 * 1000) / 3600 м/с ≈ 8.61 м/с
Конечная скорость, v = 39 км/ч = (39 * 1000) / 3600 м/с ≈ 10.83 м/с

Используем формулу для изменения кинетической энергии:

ΔK = (1/2) * m * (v^2 - u^2)

ΔK = (1/2) * 300 кг * ((10.83 м/с)^2 - (8.61 м/с)^2)

ΔK ≈ (1/2) * 300 кг * (117.40 м^2/с^2 - 74.42 м^2/с^2)

ΔK ≈ (1/2) * 300 кг * 42.98 м^2/с^2

ΔK ≈ 6 448 700 Дж

Таким образом, количество теплоты выделенной в результате трения ведущих колес о дорожную поверхность составляет примерно 6 448 700 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить формулы для кинетической энергии и закон сохранения энергии. Обратите внимание на правильное преобразование единиц измерения скорости. Также, обратите внимание, что трение качения опорных колес можно полностью пренебречь.

Закрепляющее упражнение: Рассмотрим автомобиль массой 500 кг, который разгоняется с начальной скоростью 20 м/с до конечной скорости 35 м/с за 6 секунд. Какое количество теплоты выделится в результате трения ведущих колес автомобиля о дорожную поверхность? (Предположите, что трение качения опорных колес можно пренебречь.)

Содержание вопроса: Тепловыделение при трении ведущих колес автомобиля

Инструкция:
Для расчета количества выделившейся теплоты при трении ведущих колес автомобиля используется формула:

Q = μ * m * g * d * Δx,

где:
- Q - количество выделившейся теплоты (в Дж),
- μ - коэффициент трения,
- m - масса автомобиля (в кг),
- g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2),
- d - расстояние, на которое разогнался автомобиль (в м),
- Δx - коэффициент, учитывающий количество оборотов и разности радиусов ведущих и опорных колес.

Поскольку трения качения опорных колес можно полностью пренебречь, так как их размеры не указаны и трения величинами не описаны, будем считать, что количество трения определяется только трением ведущих колес. Таким образом, Δx в данном случае равно отношению числа оборотов ведущих колес к числу оборотов опорных колес.

Если нам известно, что ведущие колеса совершили 27 оборотов, а опорные колеса – 36 оборотов, то Δx будет равно отношению 27 / 36 = 0,75.

Далее нам необходимо знать значение коэффициента трения μ. Его можно найти в таблицах или приближенно оценить (например, для сухой дороги на покрышках типа "тряпка" составляет примерно 0,7).

Дополнительный материал:
Пусть μ = 0,7. Масса автомобиля m = 300 кг. Расстояние, на которое разогнался автомобиль d = 39 км/ч - 31 км/ч = 8 км/ч = 8 * 1000 м / 3600 с = 2,22 м.

Тогда, подставляя значения в формулу, получаем:
Q = 0,7 * 300 * 9,8 * 2,22 * 0,75 = 2915,53 Дж.

Итак, количество теплоты, выделенной в результате трения ведущих колес о дорожную поверхность, составляет примерно 2915,53 Дж.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить понятие трения, его виды, факторы, влияющие на его значение, а также определить значения коэффициента трения для конкретных условий.

Задача на проверку: Интересно узнать, как изменится выделенное количество теплоты, если коэффициент трения μ увеличится до 0,9? Выполните расчет по формуле и сравните результаты.