Рассмотреть задачу. Когда провод из манганина длиной 1,5 м и диаметром 0,1 мм нагревается от 20 до 100°С

Предмет вопроса: Расчет температурного коэффициента удельного сопротивления манганина

Пояснение:

Температурный коэффициент удельного сопротивления (α) показывает, на сколько изменится удельное сопротивление материала при изменении температуры на 1 градус Цельсия. Для рассчета температурного коэффициента удельного сопротивления манганина, нам понадобятся данные из задачи.

Используем формулу для расчета температурного коэффициента удельного сопротивления:

α = ΔR / (R₀ * ΔT),

где α - температурный коэффициент удельного сопротивления, ΔR - изменение сопротивления, R₀ - начальное значение сопротивления, ΔT - изменение температуры.

Дано:
L₀ = 1,5 м,
d₀ = 0,1 мм = 0,0001 м,
ΔR = 0,07 Ом,
ΔL = 0,16% = 0,0016 * L₀,
R₀ = 470,00 мкОм * м,
ΔT = 100 - 20 = 80 °С.

Вычислим конечное значение сопротивления R₁ с использованием формулы:

R₁ = R₀ - ΔR.

Затем найдем конечное значение длины L₁:

L₁ = L₀ + ΔL.

Теперь мы можем рассчитать температурный коэффициент удельного сопротивления α с использованием формулы:

α = ΔR / (R₀ * ΔT).

Результатом будет значение α в Ом * м / (°C * мкОм).

Например:
Дано: L₀ = 1,5 м, d₀ = 0,1 мм, ΔR = 0,07 Ом, ΔL = 0,0016 * L₀, R₀ = 470,00 мкОм * м, ΔT = 80 °С.

Расчет:
Вычисляем R₁ = R₀ - ΔR.
Вычисляем L₁ = L₀ + ΔL.
Вычисляем α = ΔR / (R₀ * ΔT).

Совет:
Для лучшего понимания задачи, важно качественно записать исходные данные и промежуточные значения в процессе решения. Не забудьте проверить правильность решения, используя формулу расчета. Важно использовать правильные единицы измерения для всех значений.

Закрепляющее упражнение:
Дано начальное значение сопротивления R₀ = 120 Ом. При изменении температуры на 60°С, значение сопротивления увеличилось на 0,6 Ом. Найдите температурный коэффициент удельного сопротивления α, если изменение сопротивления пропорционально изменению температуры. Ответ округлите до ближайшей сотой. (Ответ: α = 0,01 1/°C)

Тема вопроса: Температурный коэффициент удельного сопротивления

Объяснение:
Температурный коэффициент удельного сопротивления, обозначаемый символом α, характеризует изменение сопротивления материала с изменением температуры. Он определяется путем разделения изменения сопротивления на начальное сопротивление, изменение температуры и единицу длины.

В данном случае, когда провод из манганина нагревается от 20 до 100°С, его сопротивление уменьшается на 0,07 Ом, а длина увеличивается на 0,16%. Сначала найдем начальное сопротивление провода, используя формулу:

R₀ = (R − ΔR) / (1 + αΔT)

где R₀ - начальное сопротивление, R - текущее сопротивление, ΔR - изменение сопротивления, α - температурный коэффициент удельного сопротивления, ΔT - изменение температуры.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температурный коэффициент удельного сопротивления:

α = (R − R₀) / (R₀ * ΔT)

В данной задаче нам также дано значение удельного сопротивления манганина при комнатной температуре, которое составляет 470,00 мкОм*м. Воспользуемся этой информацией для решения задачи.

Пример:
Задано: R₀ = 470,00 мкОм*м, ΔR = 0,07 Ом, ΔT = 100°С - 20°С = 80°С

Решение:
R₀ = (R − ΔR) / (1 + αΔT)
470,00 мкОм*м = (R − 0,07 Ом) / (1 + α * 80°С)

Теперь, чтобы вычислить значение α, нам необходимо решить это уравнение.

Совет:
При решении задачи, не забудьте правильно преобразовать значения в СИ (Систему Международных Единиц) и учесть, что все величины должны быть в одних и тех же единицах измерения.

Дополнительное упражнение:
Провод из алюминия, длиной 2 м и диаметром 2 мм, нагревается от 25 до 50°С. Известно, что его сопротивление увеличивается на 0,05 Ом, а длина остается постоянной. При комнатной температуре удельное сопротивление алюминия составляет 2,65 мкОм*м. Найдите температурный коэффициент удельного сопротивления алюминия.